Preview

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук

Расширенный поиск

Фурье-преобразование в сферических системах как инструмент решения физических задач структурной биологии

https://doi.org/10.29235/1561-2430-2020-56-4-496-503

Полный текст:

Аннотация

Рассмотрено применение наиболее распространенной адаптации Фурье-анализа в сферических системах координат для решения ряда задач структурной биологии, а именно: разложения по плоским волнам (при этом плоские волны представляются в виде разложения по сферическим функциям). Приводятся аргументы в пользу этого разложения в сравнении с другими разложениями по суперпозициям специальных функций. Получено более общее обоснование корректности данного разложения, чем существующие в настоящее время. Предложен способ представления групп атомов в виде Фурье-объекта и рассмотрены его возможности. Обсуждаются перспективы применения Фурье-анализа в структурной биофизике.

Об авторах

А. В. Батяновский
Институт биофизики клетки и клеточной инженерии Национальной академии наук Белаpуcи
Беларусь

Батяновский Александр Валерьевич – кандидат физико-математических наук, научный сотрудник

ул. Академическая, 27, 220072, г. Минск



В. А. Намиот
Научно-исследовательский институт ядеpной физики Моcковcкого государственного университета им. М. В. Ломоносова
Россия

Намиот Владимир Абрамович – доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник

ул. Ленинские Горы, 1с2, 119991, г. Москва



И. В. Филатов
Московский физико-технический институт
Россия

Филатов Иван Васильевич – кандидат физико-математических наук, преподаватель

Институтский пер., 9, 141701, г. Долгопрудный



В. Г. Туманян
Институт молекулярной биологии им. В. А. Энгельгардта Российской академии наук
Россия

Туманян Владимир Гайевич – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией вычислительных методов системной биологии

ул. Вавилова, 32, 117984, г. Москва



Н. Г. Есипова
Институт молекулярной биологии им. В. А. Энгельгардта Российской академии наук
Россия

Есипова Наталья Георгиевна – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

ул. Вавилова, 32, 117984, г. Москва



И. Д. Волотовский
Институт биофизики клетки и клеточной инженерии Национальной академии наук Белаpуcи
Беларусь

Волотовский Игорь Дмитриевич – академик Национальной академии наук Беларуси, доктор биологических наук, профессор, заведующий лабораторией молекулярной биологии клетки

ул. Академическая, 27, 220072, г. Минск



Список литературы

1. Математический аппарат, включающий Фурье преобразование (разложение по плоским волнам с использованием сферических координат), позволяющий одновременно исследовать сложные перемещения, в том числе повороты и смещения, в сложных молекулярных конструкциях / А. В. Батяновский [и др.] // Биофизика. – 2019. – Т. 64, № 2.– С. 239–242. https://doi.org/10.1134/s0006302919020030

2. A Fourier analysis of symmetry in protein structure / W. R. Taylor [et al.] // Protein Engineering, Design and Selection. – 2002. – Vol. 15, № 2. – P. 79–89. https://doi.org/10.1093/protein/15.2.79

3. SaberiFathi, S. M. Geometrical comparison of two protein structures using Wigner-D functions / S. M. SaberiFathi, D. T. White, J. A. Tuszynski // Proteins. – 2014. – Vol. 82, № 10. – P. 2756–2769. https://doi.org/10.1002/prot.24640

4. Mavridis, L. 3D-blast: 3D protein structure alignment, comparison, and classification using spherical polar Fourier correlations / L. Mavridis, D. W. Ritchie // Pacific Symposium on Biocomputing 2010: proc. Int. conf. – Hawaii, 2010. – P. 281–292. https://doi.org/10.1142/9789814295291_0030

5. PIPER: an FFT-based protein docking program with pairwise potentials / D. Kozakov [et al.] // Proteins: Structure, Function, and Bioinformatics. – 2006. – Vol. 65, № 2. – P. 392–406. https://doi.org/10.1002/prot.21117

6. The ClusPro web server for protein-protein docking / D. Kozakov [et al.] // Nature Protocols. – 2017. – Vol. 12, № 2. – P. 255–278. https://doi.org/10.1038/nprot.2016.169

7. Bajaj, C. F2Dock: fast Fourier protein-protein docking / C. Bajaj, R. Chowdhury, V. Siddavanahalli // IEEE/ACM Trans. Comput. Biol. Bioinformatics. – 2011. – Vol. 8, № 1. – P. 45–58. https://doi.org/10.1109/tcbb.2009.57

8. Watson, G. N. A Treatise on the Theory of Bessel Functions / G. N. Watson. – Cambridge: University press, 1922. – 804 p.

9. Qing Wang. Fourier Analysis in Polar and Spherical Coordinates [Electronic resource] / Qing Wang, O. Ronneberger, H. Burkhardt. – 2008. – Mode of access: https://lmb.informatik.uni-freiburg.de/Publications/2008/WRB08/wa_report01_08. pdf. – Date of access: 23.07.2019.

10. Radial functions and the Fourier transform [Electronic resource] // Notes for Math 583A (2008). – Mode of access: https://www.math.arizona.edu/~faris/methodsweb/hankel.pdf. – Date of access: 23.07.2019.

11. Bracewell, R. N. The Fourier Transform and Its Applications / R. N. Bracewell. – McGraw-Hill, 2000. – 640 p.


Просмотров: 30


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)