О некоторых свойствах p-голоморфных и p-аналитических функций

Рассмотрена взаимосвязь условий p-дифференцируемости, p-голоморфности и существования производной функции p-комплексного переменного. Найден общий вид p-голоморфной функции. Получены достаточные условия p-аналитичности и локальной обратимости. Доказаны принципы сохранения области и максимума нор- мы для p-голоморфной функции и теорема единственности.

1. Яглом, И. М. Комплексные числа и их применение в геометрии / И. М. Яглом. – Изд. 2-е, стер. – М.: Едиториал УРСС. – 2004. – 192 c.

2. Messelmi, F. Analysis of Dual Functions / F. Messelmi // Ann. Rev. Chaos Theory, Bifurc. Dynam. Sys. – 2013. – Vol. 4. – P. 37–54.

3. DenHartigh, K. Liouville theorems in the Dual and Double Planes / K. DenHartigh, R. Flim // Rose-Hulman Undergraduate Mat. J. – 2011. – Vol. 12, № 2. – P. 37–60.

4. Довгодилин, В. В. Сходимость на множестве p-комплексных чисел и свойства p-комплексных степенных рядов / В. В. Довгодилин // Весці БДПУ. Сер. 3. Фізіка. Матэматыка. Інфарматыка. Біялогія. Геаграфія. – 2020. – № 4. – C. 32–39.

5. Зверович, Э. И. Вещественный и комплексный анализ: в 6 ч. / Э. И. Зверович. – Минск: Выш. шк., 2008. – Ч. 2: Интегральное исчисление функций скалярного аргумента; Ч. 3: Дифференциальное исчисление функций векторного аргумента. – 319 c.

6. Шабат, Б. В. Введение в комплексный анализ: в 2 ч. / Б. В. Шабат. – М.: Физматгиз, 1961. – Ч. 1: Функции одного переменного. – 336 c.