О свойствах решетки τ-замкнутых тотально ω-композиционных формаций
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2024-60-3-183-194
Аннотация
Изучаются свойства решетки c τ ω∞ всех τ-замкнутых тотально ω-композиционных формаций конечных групп. Доказана модулярность такой решетки формаций для любого подгруппового функтора τ и всякого непустого множества простых чисел ω. В частности, получен положительный ответ на вопрос А. Н. Скибы и Л. А. Шеметкова (2000 г.) о модулярности решетки c∞ L всех тотально L-композиционных формаций. Установлено, что решетка c τ ω∞ является полной подрешеткой решетки cω ∞ всех тотально ω-композиционных формаций конечных групп.
Об авторах
И. П. Лось
Белорусский государственный университет; Институт математики Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
Лось Инна Павловна – аспирант; младший научный сотрудник
пр. Независимости, 4, 220030, Минск;
ул. Сурганова, 11, 220072, Минск
В. Г. Сафонов
Института математики Национальной академии наук Беларуси; Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Сафонов Василий Григорьевич – доктор физикоматематических наук, профессор, директор; главный научный сотрудник
ул. Сурганова, 11, 220072, Минск;
пр. Независимости, 4, 220030, Минск
Список литературы
1. Скиба, А. Н. Кратно L -композиционные формации конечных групп / А. Н. Скиба, Л. А. Шеметков // Укр. мат. журн. – 2000. – Т. 52, № 6. – С. 783–797.
2. Скиба, А. Н. Алгебра формаций / А. Н. Скиба. – Минск: Беларус. навука. – 1997. – 240 с.
3. Safonov, V. G. On modularity of the lattice of totally saturated formations of finite groups / V. G. Safonov // Commun. Algebra. – 2007. – Vol. 35, № 11. – P. 3495–3502. https://doi.org/10.1080/00927870701509354
4. Сафонов, В. Г. О подрешетках решетки тотально насыщенных формаций конечных групп / В. Г. Сафонов, Л. А. Шеметков // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2008. – Т. 52, № 4. – С. 34–37.
5. Tsarev, A. Inductive lattices of totally composition formations / A. Tsarev // Rev. Colomb. Mat. – 2018. – Vol. 52, № 2. – P. 161–169. https://doi.org/10.15446/recolma.v52n2.77156
6. Tsarev, A. On the lattice of all totally composition formations of finite groups / A. Tsarev // Ric. Mat. – 2019. – Vol. 68. – P. 693–698. https://doi.org/10.1007/s11587-019-00433-3
7. Щербина, В. В. О двух задачах теории частично тотально композиционных формаций конечных групп / В. В. Щербина // Приклад. математика & Физика. – 2020. – Т. 52, № 1. – С. 18–32. https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-1-18-32
8. Щербина, В. В. Частично композиционные формации с заданной структурой. I / В. В. Щербина // Приклад. математика & Физика. – 2021. – Т. 53, № 3. – С. 171–204. https://doi.org/10.18413/2687-0959-2020-52-1-18-32
9. Лось, И. П. Об однопорожденных и ограниченных тотально ω-композиционных формациях конечных групп / И. П. Лось, В. Г. Сафонов // Проблемы физики, математики и техники. – 2021. – № 4 (49). – С. 101–107. https://doi.org/10.54341/20778708_2021_4_49_101
10. Лось, И. П. Отделимость решетки τ-замкнутых тотально ω-композиционных формаций конечных групп / И. П. Лось, В. Г. Сафонов // Тр. Ин-та математики. – 2023. – Т. 31, № 2. – С. 44–56.
11. Каморников, С. Ф. О корадикалах субнормальных подгрупп / С. Ф. Каморников, Л. А. Шеметков // Алгебра и логика. – 1995. – Т. 34, № 5. – С. 493–513.
Рецензия
Просмотров: 195
Послать статью по эл. почте 