Preview

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук

Пашыраны пошук

Приближенное аналитическое выражение для топологической перколяционной константы

https://doi.org/10.29235/1561-2430-2025-61-1-17-22

Анатацыя

Получено приближенное аналитическое выражение для топологической перколяционной константы, характеризующей наиболее общие топологические свойства фракталов, прежде всего такие, как связность вблизи порога перколяции.

Аб аўтары

П. Гринчук
Институт тепло- и массообмена имени А. В. Лыкова Национальной академии наук Беларуси
Беларусь


Спіс літаратуры

1. Stauffer, D. Introduction to Percolation Theory / Stauffer D., Aharony A. – New York: Taylor & Francis, 2018. – 192 p. https://doi.org/10.1201/9781315274386

2. Sahimi, M. Applications of Percolation Theory / M. Sahimi. – London: CRC Press, 1994. – 276 p. https://doi. org/10.1201/9781482272444

3. Grinchuk, P. S. Cluster size distribution in percolation theory and fractal Cantor dust / P. S. Grinchuk // Physical Review E. – 2007. – Vol. 75, № 4. – Art. ID 041118. https://doi.org/10.1103/physreve.75.041118

4. Grinchuk, P. S. Surfaces of percolation systems in lattice problems / P. S. Grinchuk, O. S. Rabinovich // Physical Review E. – 2003. – Vol. 67, № 4. – Art. ID 046103. https://doi.org/10.1103/physreve.67.046103

5. Grossman, T. Accessible external perimeters of percolation clusters / T. Grossman, A. Aharony // Journal of Physics A: Mathematical and General. – 1987. – Vol. 20, № 17. – P. L1193. https://doi.org/10.1088/0305-4470/20/17/011

6. Dynamics of invasion percolation / L. Furuberg, J. Feder, A. Aharony, T. Jossang // Physical Review Letters. – 1988. – Vol. 61, № 18. – Art. ID 2117. https://doi.org/10.1103/physrevlett.61.2117

7. Sahimi, M. Percolation and polymer morphology and rheology / M. Sahimi // Complex Media and Percolation Theory. Encyclopedia of Complexity and Systems Science Series / eds.: M. Sahimi, A. G. Hunt. – New York: Springer, 2021. https://doi.org/10.1007/978-1-0716-1457-0_388

8. Milovanov, A. V. Fracton pairing mechanism for unconventional superconductors: Self-assembling organic polymers and copper-oxide compounds / A. V. Milovanov, J. J. Rasmussen // Physical Review B. – 2002. – Vol. 66, № 13. – Art. ID 134505. https://doi.org/10.1103/physrevb.66.134505

9. Зосимов, В. В. Фракталы в волновых процессах / В. В. Зосимов, Л. М. Лямшев // Успехи физических наук. – 1995. – Т. 165, № 4. – С. 361–402. https://doi.org/10.3367/ufnr.0165.199504a.0361

10. Lawler, G. F. The Dimension of the Planar Brownian Frontier is 4/3 / G. F. Lawler, O. Schramm, W. Werner // Mathematical Research Letters. – 2001. – Vol. 8, №. 4. – P. 401–411. https://doi.org/10.4310/mrl.2001.v8.n4.a1

11. Зелёный, Л. М. Фрактальная топология и странная кинетика: от теории перколяции к проблемам космической электродинамики / Л. М. Зелёный, А. В. Милованов // Успехи физических наук. – 2004. – Т. 174, № 8. – С. 809– 853. https://doi.org/10.3367/ufnr.0174.200408a.0809

12. Grinchuk, P. Fractal power law and polymer-like behavior for the metro growth in megacities / P. Grinchuk, S. Danilova-Tretiak // Chaos, Solitons & Fractals. – 2025. – Vol. 194. – Art. ID 116137. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2025.116137

13. Alexander, S. Density of states on fractals: «fractons» / S. Alexander, R. Orbach // Journal de Physique Lettres. – 1982. – Vol. 43, № 17. – P. 625–631. https://doi.org/10.1051/jphyslet:019820043017062500

14. Orbach, R. Dynamics of fractal networks / R. Orbach // Science. – 1986. – Vol. 231, № 4740. – P. 814–819. https://doi.org/10.1126/science.231.4740.814

15. Nakayama, T. Dynamical properties of fractal networks: Scaling, numerical simulations, and physical realizations / T. Nakayama, K. Yakubo, R. L. Orbach // Reviews of Modern Physics. – 1994. – Vol. 66, № 2. – P. 381. https://doi.org/10.1103/revmodphys.66.381

16. Milovanov, A. V. Topological proof for the Alexander-Orbach conjecture / A. V. Milovanov. – Physical Review E. – 1997. – Vol. 56, № 3. – Art. ID 2437. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.56.2437

17. Фоменко, А. Т. Курс гомотопической топологии / А. Т. Фоменко, Д. Б. Фукс. – М.: Наука, 1989. – 528 с.

18. Milovanov, A. V. Percolation in sign-symmetric random fields: Topological aspects and numerical modeling / A. V. Milovanov, G. Zimbardo // Physical Review E. – 2000. – Vol. 62, № 1. – P. 250. https://doi.org/10.1103/physreve.62.250

19. Milovanov, A. V. Critical conducting networks in disordered solids: ac universality from topological arguments / A. V. Milovanov, J. J. Rasmussen // Physical Review B. – 2001. – Vol. 64, № 21. – P. 212203. https://doi.org/10.1103/physrevb.64.212203


##reviewer.review.form##

Праглядаў: 324


Creative Commons License
Кантэнт даступны пад ліцэнзіяй Creative Commons Attribution 3.0 License.


ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)