Векторные пучки бесселева типа с квадратурным соотношением фаз электрического и магнитного полей

Рассмотрены особенности распространения векторных пучков Бесселя – Гаусса (БГ), отличительной чертой которых является квадратурное соотношение фаз электрического и магнитного полей. Выражение для векторных пучков БГ получены на основе общего подхода в виде линейной суперпозиции известных точных решений уравнений Максвелла. Путем подбора весовой функции суперпозиции найдены формулы для всех компонент электрического и магнитного поля БГ пучка, а также выражения для квадратичных функций поля, таких как линейная плотность энергии, импульса и момента импульса по направлению распространения пучка. Рассмотрен важный частный случай, когда весовые функции суперпозиции не зависят от азимутального модового индекса m вихревого пучка. Для этого случая найдено выражение для отношения линейной плотности момента импульса к линейной плотности энергии БГ пучка с квадратурным соотношением фаз электрического и магнитного полей. Из полученного выражения следует, что линейная плотность момента импульса на один фотон для непараксиального пучка значительно отличается от величины ћ(m + 1) для больших углов конуса (порядка нескольких десятков градусов). Данный результат важен, в частности, для корректной оценки углового момента поля на основе измерений фотоприемниками с прямым детектированием азимутального индекса m, которые разрабатываются в последнее время. Также показано, что при увеличении угла конуса БГ пучка его поляризация отличается от круговой, а продольная компонента возрастает. При этом функциональная зависимость поперечных и продольной компонент от радиальной координаты различная. Полученные результаты важны при разработке компактных элементов систем оптической связи, микроскопии, лазерных твизеров и др.

1. Dorn, R. Sharper Focus for a Radially Polarized Light Beam / R. Dorn, S. Quabis, G. Leuchs // Physical Review Letters. – 2003. – Vol. 91, № 23. – P. 233901. https://doi.org/10.1103/physrevlett.91.233901

2. Youngworth, K. S. Focusing of high numerical aperture cylindrical-vector beams / K. S. Youngworth, T. G. Brown // Optics Express. – 2000. – Vol. 7, № 2. – P. 77–87. https://doi.org/10.1364/oe.7.000077

3. Zhan, Q. Focus shaping using cylindrical vector beams / Q. Zhan, J. R. Leger // Optics Express. – 2002. – Vol. 10, № 7. – P. 324–331. https://doi.org/10.1364/oe.10.000324

4. Madhi, D. Cylindrically polarized Bessel–Gauss beams / D. Madhi, M. Ornigotti, A. Aiello // Journal of Optics. – 2015. – Vol. 17, № 2. – P. 025603. https://doi.org/10.1088/2040-8978/17/2/025603

5. Ultra-secure optical encryption based on tightly focused perfect optical vortex beams / Q. Yang, Z. Xie, M. Zhang [et al.] // Nanophotonics. – 2022. – Vol. 11, № 5. – P. 1063–1070. https://doi.org/10.1515/nanoph-2021-0786

6. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes / L. Allen, M. W. Beijersbergen, R. J. Spreeuw, J. P. Woerdman // Physical Review A. – 1992. – Vol. 45, № 11. – P. 8185–8189. https://doi.org/10.1103/physreva.45.8185

7. Allen, L. The orbital angular momentum of light / L. Allen, M. J. Padgett, M. Babiker // Progress in Optics. – Amsterdam: Elsevier, 1999. – Vol. 39. – P. 291–372. https://doi.org/10.1016/S0079-6638(08)70391-3

8. Free-Space Information Transfer Using Light Beams Carrying Orbital Angular Momentum / G. Gibson, J. Courtial, M. J. Padgett [et al.] // Optics Express. – 2004. – Vol. 12, № 22. – P. 5448−5456. https://doi.org/10.1364/opex.12.005448

9. Optical communications using orbital angular momentum beams / A. E. Willner, H. Huang, Y. Yan [et al.] // Advances in Optics and Photonics. – 2015. – Vol. 7, № 1. – P. 66–106. https://doi.org/10.1364/AOP.7.000066

10. Twisted light transmission over 143 km / M. Krenn, J. Handsteiner, M. Fink [et al.] // Proceedings of the National Academy of Sciences. – 2016. – Vol. 113, № 48. – P. 13648–13653. https://doi.org/10.1073/pnas.1612023113

11. Barnett, S. M. Orbital angular momentum and nonparaxial light beams / S. M. Barnett, L. Allen // Optics Communications. – 1994. – Vol. 110, № 5–6. – P. 670–678. https://doi.org/10.1016/0030-4018(94)90269-0

12. Barnett, S. M. Optical angular-momentum flux* / S. M. Barnett // Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics. – 2002. – Vol. 4, № 2. – P. S7. https://doi.org/10.1088/1464-4266/4/2/361

13. Orbital angular momentum of a high-order Bessel light beam / K. Volke-Sepulveda, V. Garcés-Chávez, S. ChávezCerda [et al.] // Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics. – 2002. – Vol. 4, № 2. – P. S82. https://doi.org/10.1088/1464-4266/4/2/373

14. Bouchal, Z. Non-diffractive vector Bessel beams / Z. Bouchal, M. Olivik J. // Journal of Modern Optics. – 1995. – Vol. 42, № 8. – P. 1555. https://doi.org/10.1080/09500349514551361

15. Khilo, N. A. Diffraction and order conversion of Bessel beams in uniaxial crystals / N. A. Khilo // Optics Communications. – 2012. – Vol. 285, № 5. – P. 503–509. https://doi.org/10.1016/j.optcom.2011.11.014

16. Lekner, J. Invariants of three types of generalized Bessel beams / J. Lekner // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. – 2004. – Vol. 6. – P. 837. https://doi.org/10.1088/1464-4258/6/9/004

17. Photocurrent detection of the orbital angular momentum of light / Zh. Ji, W. Liu, S. Krylyuk [et al.] // Science. – 2020. – Vol. 368, № 6492. – P. 763–767. https://doi.org/10.1126/science.aba9192

18. On-chip photodetection of angular momentums of vortex structured light / M. Dai, C. Wang, F. Sun, Q. J. Wang // Nature Communications. – 2024. – Vol. 15. – P. 5396. https://doi.org/10.1038/s41467-024-49855-0