КЛАССИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ СМЕШАННЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО БИВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ
Анатацыя
В данной работе рассмотрены смешанные задачи для биволнового уравнения. Методом характеристик строится аналитическое решение рассматриваемых задач. Доказывается единственность решения и выводятся условия согласования в угловых точках для заданных функций уравнения, условий Коши и граничных условий.
Аб аўтарах
В. Корзюк
Институт математики Национальной академии наук Беларуси, Минск; Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь
Беларусь
Н. Винь
Институт математики Национальной академии наук Беларуси, Минск
Беларусь
Беларусь
Спіс літаратуры
1. Корзюк, В. И. Смешанная задача для гиперболического уравнения четвертого порядка / В. И. Корзюк, Е. С. Чеб // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2004. – № 2. – С. 9–13.
2. Корзюк, В. И. Смешанные задачи для биволнового уравнения / В. И. Корзюк, Е. С. Чеб // Вестн. Белорус. гос. ун-та. Сер. 1, Физика. Математика. Информатика. – 2005. – № 1. – С. 63–68.
3. Korzyuk, V. I. Generalized-classical solution of the mixed problems for hyperbolic equations of the secondorder / V. I. Korzyuk // Analytic Methods of Analysis and Differential Equations: AMAD 2003. – Cottenham, Cambridge: Cambridge Scientific Publishers, 2006. – P. 133–154.
4. Корзюк, В. И. Задача Коши для уравнения четвертого порядка с биволновым оператором / В. И. Корзюк, Е. С. Чеб // Дифференц. уравнения. – 2007. – Т. 43, № 5. – C. 669–676.
5. Радыно, Я. В. Задача Коши для некоторых абстрактных гиперболических уравнений четного порядка / Я. В. Радыно, Н. И. Юрчук // Дифференц. уравнения. – 1976. – Т. 12, № 2. – С. 331–342.
6. Hadamard, J. Le problem de Cauchy et les equations aux derives partielles lineaires hyperboliques / J. Hadamard. – Paris, 1932.
7. Hadamard, J. Proprietes d’une equation linaire aux derives partielles du quatrieme order // J. Hadamard // Tohuku Math. J. – 1933. – Vol. 37. – P. 133–150.
8. Корзюк, В. И. Классическое решение смешанной задачи для биволнового уравнения методом характеристик / В. И. Корзюк, Е. С. Чеб, Ле Тхи Тху // Тр. ин-та математики Нац. акад. наук Беларуси. – 2010. – Т. 18, № 2. – С. 36–54.
9. Korzyuk, V. I. Solution of the Cauchy problem for a hyperbolic equation with constant coefficients in the case of two independent variables / V. I. Korzyuk, I. S. Kozlovskaya // Differential equations. – 2012. – Vol. 48, no. 5. – P. 1–10.
10. Hetnarski, R. B. Mathematical theory of elasticity / R. B. Hetnarski, J. Ignaczak. – Taylor and Francis Books Inc., 2004.
##reviewer.review.form##
Праглядаў: 2824
Паслаць артыкул па эл. пошце 