Preview

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук

Расширенный поиск
№ 1 (2016)
Скачать выпуск PDF

МАТЕМАТИКА 

5-16 569
Аннотация

В пространствах Соболева и их подпространствах с учетом граничных условий доказываются теоремы существования обобщенных решений задач сопряжения уравнений Пуассона. В процессе доказательства используются операторы осреднения с переменным шагом. 

17-20 915
Аннотация

В настоящей статье методом ВКБ строится такое решение системы трех дифференциальных уравнений, возникающей в задаче Римана – Гильберта, компоненты которого удовлетворяют определенным соотношениям. 

21-27 795
Аннотация

Методами характеристик и Дюамеля в явном виде выведенo единственное классическое решение смешанной задачи для неоднородного уравнения колебаний полуограниченной струны при первой характеристической косой производной в граничном условии, в котором все коэффициенты зависят от времени. Характеристичность этой первой косой производной означает, что она направлена по критической характеристике уравнения колебаний. Найдены необходимые и достаточные условия на правую часть уравнения, начальные и граничное данные для однозначной везде разрешимости этой смешанной задачи во множестве классических решений. 

25-35 782
Аннотация
Для равномерно наблюдаемых линейных нестационарных систем со скалярным выходом получены необходимые и достаточные условия приводимости к системам наблюдения в форме Шварца с помощью непрерывно дифференцируемой группы.
36-45 550
Аннотация
Исследованы асимптотические свойства оценок максимального правдоподобия параметров биномиальной условно авторегрессионной модели пространственно-временных данных. Доказана асимптотическая нормальность и найдена асимптотическая ковариационная матрица построенных оценок. Представлены результаты компьютерных экспериментов.
46-51 497
Аннотация
Исследуется проблема статистического определения ближайших стационарных в широком смысле временных рядов на основе их описания авторегрессионными моделями. Предлагается использовать решающие правила в пространстве коэффициентов авторегрессии. В качестве меры эффективности принимаемых решений аналитически вычислен риск (вероятность ошибочно определить ближайшие временные ряды). Рассмотрен случай двух классов.
52-56 3041
Аннотация

Исследуются многообразия представлений групп Баумслага – Солитера BS (p, q) в случае, когда p и q не являются взаимно простыми. Найдены неприводимые компоненты этих многообразий, вычислены их размерности, а также доказана их рациональность. 

57-68 747
Аннотация

Рассматривается система обслуживания, в которой множество требований N = N1UN2, N1∩N2 = Ø, обслуживается на приборах M1 и M2. Особенность системы состоит в том, что время обслуживания требования из N1(N2) прибором M2(M1) равно нулю и при этом занятый прибор M1 блокирует доступ к прибору M2, а занятый прибор M2 блокирует выход обслуженных требований из системы. Исследуется задача построения расписания, при котором каждое требование из N1 (N2) покидает систему не позже заданного директивного срока D1 (D2). Доказано, что эта задача является NP-трудной и предложен псевдополиномиальный алгоритм ее решения. 

69-79 2837
Аннотация

В данной работе рассмотрены смешанные задачи для биволнового уравнения. Методом характеристик строится аналитическое решение рассматриваемых задач. Доказывается единственность решения и выводятся условия согласования в угловых точках для заданных функций уравнения, условий Коши и граничных условий. 

ФИЗИКА 

80-83 532
Аннотация

Исследована и оптимизирована эффективность лазерной абляции роговицы глаза УФ-излучением с длиной волны 213 нм. Показано, что самопоглощение лазерного излучения 213 нм в тонком облаке испаренного материала сильно влияет на эффективность абляции. Продукты абляции выбрасываются в боковом направлении вдоль поверхности роговицы, в результате чего плотность энергии импульса на границе абляционной лунки Fbnd выше, чем пороговая плотность энергии Fth. Как следствие, радиус лунки rbnd меньше радиуса rth  лазерного луча, соответствующего пороговой плотности энергии импульса Fth, что необходимо учитывать при планировании абляционной хирургии глаза излучением 213 нм. 

94-89 629
Аннотация

Создана матрица, состоящая из 33 миниатюрных светодиодов Rebel Z-серии, излучающих в сине-зеленой области спектра. Максимальная плотность мощности излучения матрицы составила ~18 Вт/см2 при непрерывном токе инжекции. Выполнена компьютерная модель, описывающая распределение температуры в матрице светодиодов в зависимости от потребляемой электрической мощности. Результаты моделирования согласуются с результатами измерений температуры светодиодов матрицы при помощи тепловизора, а также определения температуры активной области светодиодов оптическим методом. 

90-94 752
Аннотация

В данной работе апробированы различные методики повышения интенсивности комбинационного рассеяния света неорганическими художественными пигментами. Показано, что для каждого пигмента существует индивидуальная зависимость фактора усиления от размеров наночастиц, при этом взаимное расположение аналита и наночастиц не имеет значительного влияния на его величину. Тем не менее нанесение наночастиц поверх аналита представляет собой наиболее простой и наименее времязатратный способ подготовки образцов. Кроме этого обнаружено, что интенсивность комбинационного рассеяния при использовании наночастиц золота и серебра соизмеримы, но применение золотых наноструктур позволяет снизить люминесцентный фон в ГКР-спектрах, что значительно упрощает их интерпретацию. 

95-101 789
Аннотация

В работе рассмотрен новый акустооптический метод генерации динамических световых пучков Эйри. С применением SLM экспериментально подтверждена возможность получения неполных пучков Эйри при рефракции света на синусоидальной фазовой дифракционной решетке и изучены их свойства. 

102-106 757
Аннотация

Предложен метод определения стационарных коэффициентов усиления вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР) в кристаллах, в основе которого лежит сопоставление данных численного моделирования и экспериментальных результатов по ВКР-генерации. Предложенный подход был протестирован для нитрата бария (BN) в поле спектрально ограниченных наносекундных лазерных импульсов. Его использование для калий-гадолиниевого вольфрамата (KGW) позволило установить значения коэффициентов ВКР-усиления 14 ± 3 и 11 ± 3 см/ГВт на длине волны  532 нм для ориентаций  E║Nm  иE║Ng соответственно.

107-116 831
Аннотация

Исследованы методы преобразования когерентных монохроматических световых пучков в двуосных кристаллах в условиях конической рефракции. Разработана методика определения оптимальных параметров оптических элементов при создании преобразователя для получения радиально либо азимутально поляризованного лазерного излучения, а также конических световых пучков с винтовой дислокацией волнового фронта первого порядка в зависимости от используемых материала кристалла и длины волны лазерного излучения. 

117-123 544
Аннотация
Исследования, выполненные в настоящей работе, показали, что воздействие излучения светодиодных источников с максимумом полосы излучения около 465 нм, соответствующего спектру поглощения билирубина, способно оказывать повреждающее действие на клетки животных в культуре, находящиеся в логарифмической стадии роста, предварительно инкубированные с билирубином. Фотобиологический эффект обусловлен фотодинамическими процессами с участием синглетного кислорода, генерируемого триплетно возбужденным сенсибилизатором. Вид зависимости выживаемости клеток от энергетической дозы указывает на то, что сенсибилизатором выступает билирубин, а не его фотопродукты.
124-128 481
Аннотация

Методом ИК-поглощения исследованы особенности трансформации кислородосодержащих радиационно-индуцированных центров в кристаллах кремния, полученных методом Чохральского и облученных быстрыми электронами или нейтронами, в процессе последующего высокотемпературного отжига при Т ≥ 450 ºС. Установлено, что в интервале температур 450–700 ºС имеет место формирование вакансионно-кислородных комплексов VOm (m ≥ 5), обусловливающих появление ряда колебательных полос поглощения в интервале волновых чисел 980–1115 см–1



ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)