СУЩЕСТВОВАНИЕ БЕСКОНЕЧНЫХ ВСЮДУ РАЗРЫВНЫХ СПЕКТРОВ ВЕРХНИХ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИХ ЧАСТОТ НУЛЕЙ И ЗНАКОВ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Аннотация
Построены примеры двух линейных дифференциальных уравнений с непрерывными на временнóй полуоси коэффициентами, спектры верхних характеристических частот нулей и знаков одного из которых состоят из множества рациональных чисел отрезка [0, 1], а другого – из множества иррациональных чисел отрезка [0, 1] и числа нуль.
Список литературы
1. Сергеев, И. Н. Определение и свойства характеристических частот линейного уравнения / И. Н. Сергеев // Тр. семинара им. И. Г. Петровского. – M., 2006. – Вып. 25. – С. 249–294.
2. Сергеев, И. Н. Определение характеристических частот линейного уравнения / И. Н. Сергеев // Дифференц. уравнения. – 2004. – Т. 40, № 11. – С. 1573.
3. Сергеев, И. Н. Свойства характеристических частот линейных уравнений произвольного порядка / И. Н. Сергеев // Тр. семинара им. И. Г. Петровского. – M., 2013. – Вып. 29. – С. 414–442.
4. Смоленцев, М. В. Пример периодического дифференциального уравнения третьего порядка, спектр частот которого содержит отрезок / М. В. Смоленцев // Дифференц. уравнения. – 2014. – Т. 50, № 10. – С. 1413–1417.
5. Горицкий, А. Ю. Характеристические частоты нулей суммы двух гармонических колебаний / А. Ю. Горицкий, Т. Н. Фисенко // Дифференц. уравнения. – 2012. – T. 48, № 4. – С. 479–485.
6. Богданов, Ю. С. Дифференциальные уравнения / Ю. С. Богданов. – Минск: Выш. шк., 1983.
Рецензия
Просмотров: 643
Послать статью по эл. почте 