EXISTENCE OF THE INFINITE EVERYWHERE DISCONTINUOUS UPPER SPECTRA OF CHARACTERISTIC FREQUENCIES OF ZEROS AND SIGNS OF LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
Abstract
Two examples of linear differential equations with continuous coefficients on the time semi-axis were constructed, such that spectra of upper characteristic frequencies of zeros and signs of the first equation are the set of rational numbers from the segment [0, 1] and spectra of upper characteristic frequencies of zeros and signs of solutions of the second equation consist of the set of irrational numbers from the segment [0, 1] and zero.
About the Author
A. S. Vaidzelevich
Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus, Minsk
Belarus
Belarus
References
1. Сергеев, И. Н. Определение и свойства характеристических частот линейного уравнения / И. Н. Сергеев // Тр. семинара им. И. Г. Петровского. – M., 2006. – Вып. 25. – С. 249–294.
2. Сергеев, И. Н. Определение характеристических частот линейного уравнения / И. Н. Сергеев // Дифференц. уравнения. – 2004. – Т. 40, № 11. – С. 1573.
3. Сергеев, И. Н. Свойства характеристических частот линейных уравнений произвольного порядка / И. Н. Сергеев // Тр. семинара им. И. Г. Петровского. – M., 2013. – Вып. 29. – С. 414–442.
4. Смоленцев, М. В. Пример периодического дифференциального уравнения третьего порядка, спектр частот которого содержит отрезок / М. В. Смоленцев // Дифференц. уравнения. – 2014. – Т. 50, № 10. – С. 1413–1417.
5. Горицкий, А. Ю. Характеристические частоты нулей суммы двух гармонических колебаний / А. Ю. Горицкий, Т. Н. Фисенко // Дифференц. уравнения. – 2012. – T. 48, № 4. – С. 479–485.
6. Богданов, Ю. С. Дифференциальные уравнения / Ю. С. Богданов. – Минск: Выш. шк., 1983.
Review
Views: 644
Email this article 