IDENTITIES AND THEAR ANALOGUES IN n-ARY GROUPS
Abstract
The main result of the article is the theorem stating that in the universal covering group of any n-ary group all classes of Post’s equivalence determined as m-neutral sequences form the (k + 1)-ary group that at m = n is isomorphic to the n-ary subgroup of all identities of the n-ary group. Among the consequences of the theorem is a well-known result, according to which in any n-ary group the set of all the identities, if it is not empty, is a characteristic n-ary subgroup lying in the center of the n-ary group.
References
1. Гальмак, А. М. n-Арная подгруппа единиц / А. М. Гальмак. – Гомель: ГГУ, 1998. – 23 с. – (Препринт / Гомел. гос. ун-т; № 77).
2. Гальмак, А. М. n-Арная подгруппа единиц / А. М. Гальмак // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 2003. – № 2. – С. 25–30.
3. Гальмак, А. М. n-Арные группы: монография / А. М. Гальмак. – Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2003. – Ч. 1.
4. Гальмак, А. М. n-Арные группы: монография / А. М. Гальмак. – Минск: Изд. центр БГУ, 2007. – Ч. 2.
5. Русаков, С. А. Алгебраические n-арные системы: монография / С. А. Русаков. – Минск: Навука i тэхнiка, 1992.
6. Dörnte, W. Untersuchungen über einen verallgemeinerten Gruppenbegrieff / W. Dörnte // Math. Z. – 1928. – Bd. 29. – S. 1–19.
7. Post, E. L. Polyadic groups / E. L. Post // Trans. Amer. Math. Soc. – 1940. – Vol. 48, N 2. – P. 208–350.
8. Гальмак, А. М. К теореме Поста о смежных классах / А. М. Гальмак, Н. А Щучкин // Чебышев. сб. – 2014. – Т. 15, вып. 2. – С. 6–20
Review
Views:
547
Email this article 