Preview

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук

Расширенный поиск

ЧАСТИЦА ДИРАКА – КЭЛЕРА В ПРОСТРАНСТВЕ ЛОБАЧЕВСКОГО, НЕРЕЛЯТИВИСТСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ, БОЗОННАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

Полный текст:

Аннотация

В работе построены точные решения для уравнения Дирака – Кэлера в нерелятивистском приближении для случая простейшей неевклидовой геометрической модели – гиперболического пространства Лобачевского. Для случая минимального значения общего сохраняющегося углового момента, j = 0, радиальные уравнения приведены к решаемым в элементарных функциях уравнениям. В случае ненулевых значений углового момента, j =1, 2, 3,...,  радиальные уравнения сводятся к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям четвертого порядка. С применением метода факторизации построено общее решение этих уравнений, включающее четыре фундаментальных решения; последние представлены в виде комбинаций из гипергеометрических функций. Найденные решения уравнения Дирака – Кэлера на фоне пространства Лобачевского не раскладываются в линейные функции, отвечающие решениям уравнений Паули в этом пространстве, что указывает на невозможность фермионной интерпретации поля Дирака – Кэлера. 

Об авторах

Е. М. Овсиюк
Мозырский государственный педагогический университет им. И. П. Шамякина, Мозырь
Беларусь


А. Н. Редько
Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси, Минск
Беларусь


В. М. Редьков
Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси, Минск
Беларусь


Список литературы

1. Стражев, В. И. Уравнение Дирака – Кэлера, классическое поле / В. И. Стражев, И. А. Сатиков, В. А. Ционенко. – Минск: БГУ, 2007.

2. Плетюхов, В. А. Группа Лоренца и теория релятивистских волновых уравнений / В. А. Плетюхов, В. М. Редьков, В. И. Стражев. – Минск: Беларус. навука, 2015.

3. Редьков, В. М. Поля частиц в римановом пространстве и группа Лоренца / В. М. Редьков. – Минск: Беларус. навука, 2009.

4. Варшалович, Д. А. Квантовая теория углового момента / Д. А. Варшалович, А. Н. Москалев, В. К. Херсонский. – Л.: Наука и техника, 1975.

5. Red’kov, V. M. Quantum mechanics in spaces of constant curvature / V. M. Red’kov, E. M. Ovsiyuk. – New York: Nova Science Publ, 2012.


Просмотров: 136


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)