МЕТОД НЕЧЕТКОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ k-СРЕДНИХ СО ШТРАФНОЙ ФУНКЦИЕЙ И ПРОИЗВОЛЬНЫМИ СТЕПЕНЯМИ ВЕКТОРА ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Представлена новая версия метода нечеткой кластеризации k-средних, названная методом нечеткой кластеризации k-средних со штрафной функцией. Разработан алгоритм кластеризации полутоновых, цветных и мультиканальных изображений. Особенностью алгоритма является использование аддитивной штрафной функции гиббсовского типа для контроля локальной гладкости на однородных областях кластерного представления изображений. Локальная гладкость получаемых решений зависит от значений коэффициентов штрафной функции. Эти коэффициенты могут быть взяты как функции величины и направления градиента изображения. В отличие от известного алгоритма нечеткой кластеризации k-средних, который неустойчив по отношению к шумам и искажениям, присутствующим на изображении, предлагаемый алгоритм позволяет строить устойчивые кластерные представления на зашумленных и поврежденных изображениях. Свойства алгоритма проиллюстрированы на тестах с реальными изображениями. Эксперименты показали, что алгоритм, с одной стороны, корректно объединяет однородные области изображений в отдельные кластеры, а с другой – предотвращает слияние разнородных областей. 

1. Steinhaus, H. Sur la division des corps materiels en parties / H. Steinhaus // Bull. Acad. Polon. – 1956. – Vol. 4 (12). – P. 801–804.

2. Lloyd, S. Least square quantization in PCM’s / S. Lloyd. – Bell Telephone Laboratories Paper, 1957.

3. Bezdek, J. C. Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algoritms / J. C. Bezdek. – [S. l.]: Kluwer Academic Publishers Norwell, 1981.

4. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс. – М.: Техносфера, 2005.

5. Fuzzy Cluster Analysis: Methods for Classification, Data Analysis and Image Recognition / F. Höppner [et al.]. – New York: John Wiley & Sons, 1999.

6. MacQueen, J. B. Methods for classification and Analysis of Multivariate Observations / J. B. MacQueen // Proc. 5th Berkeley Symр. on Math. Statistics and Probability. – Berkeley, 1967. – P. 281–297.

7. Cenitha, C. H. Classification of satellite images using new fuzzy cluster centroid for unsupervised classification algorithm // C. H. Cenitha, Dr. K. Vani // Proc. IEEE Conf. on Inform. and Commun. Technologies ICT, 2013. – [S. l.], 2013. – P. 203–207.

8. Залесский, Б. А. Метод нечеткой кластеризации k-средних со сглаживающей штрафной функцией / Б. А. Залесский // Информатика. – 2014. – № 43. – С. 14–20.