КЛАССИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ОДНОМЕРНОГО ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ С УСЛОВИЯМИ ТИПА КОШИ
Аннотация
В данной работе рассматривается первая смешанная задача для одномерного волнового уравнения с условиями типа Коши второго порядка, для которой доказываются необходимые и достаточные однородные условия согласования, гарантирующие получение классического решения в полуполосе. В аналитическом виде найдено классическое решение одномерного волнового уравнения при наличии условий Дирихле на боковых границах и условий типа Коши на основании полуполосы. Под классическим решением понимается функция, которая определена во всех точках замыкания заданной области и имеет все классические производные, входящие в уравнение и условия задачи. В случае неоднородных условий согласования формулируется корректная постановка задачи с добавлением условий сопряжения, классическое решение которой является кусочно-гладким в соответствующих подобластях полуполосы.
Об авторах
В. И. Корзюк
Институт математики Национальной академии наук Беларуси, Минск;
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь
Беларусь
И. С. Козловская
Институт математики Национальной академии наук Беларуси, Минск;
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь
Беларусь
С. Н. Наумовец
Белорусский государственный университет, Минск;
Брестский государственный технический университет
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Корзюк В. И., Чеб Е. С., Ширма М. С. // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2009. Т. 17, № 2. С. 23–34.
2. Корзюк В. И., Козловская И. С. // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2010. Т. 18, № 2. С. 22–35.
3. Корзюк В. И., Козловская И. С. // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2011. Т. 19, № 1. С. 62–70.
4. Korzyuk V. I., Erofeenko V. T., Sheyka J. V. // Mathematical Modeling and Analysis. 2012. Vol. 17, N 3. P. 309–329.
5. Korzyuk V. I., Kozlovskaya I. S., Kovnatskaya O. A. // Computer Algebra Systems in Teaching and Research. Differential Equations, Dynamical Systems and Celestial Mechanics, Eds.: L. Gadomski et all. Siedlce, Wydawnictwo Collegium Mazovia. 2011. P. 68–78.
6. Корзюк В. И., Козловская И. С., Шейко Ю. В. // Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений: материалы 6-й Междунар. конф., посвящ. памяти проф. А. А. Килбаса. AMADE-2011. Минск, 2011. С. 97–108.
7. Корзюк В. И., Чеб Е. С., Карпечина А. А. // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2012. Т. 20, № 2. С. 64–74.
8. Корзюк В. И., Чеб Е. С., Карпечина А. А. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2013. № 1. С. 71–80.
9. Корзюк В. И., Чеб Е. С., Карпечина А. А. // Математическое моделирование и дифференциальные уравнения: тр. третьей междунар. науч. конф., Брест, 17–22 сент. 2012 г. Минск, 2012. С. 177–185.
10. Korzyuk V. I., Kozlovskaya I. S. // Computer Algebra Systems in Teaching and Research. Siedlce, 2013. Vol. 4, N 1. P. 53–65.
11. Корзюк В. И., Козловская И. С. // Докл. НАН Беларуси. 2013. Т. 57, № 5. С. 37–42.
12. Моисеев Е. И., Корзюк В. И., Козловская И. С. // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50, № 10. С. 1373–1385.
13. Корзюк В. И., Козловская И. С. // Дифференц. уравнения. 2012. Т. 48, № 5. С. 700–709.
14. Корзюк В. И., Козловская И. С. // Докл. НАН Беларуси. 2011. Т. 55, № 5. С. 9–13.
Рецензия
Просмотров: 1495
Послать статью по эл. почте 