СИММ ЕТРИЧНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ВЕКТОРНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ ЛИНЕЙНЫМИ МНОГООБРАЗИЯМИ
Анатацыя
Рассматривается задача линейной аппроксимации векторных статистических данных. Как известно, классическая линейная функция регрессии минимизирует сумму квадратов вертикальных расстояний от системы точек до аппроксимирующей плоскости. В данной статье рассматривается иной подход к аппроксимации, когда минимизируется сумма квадратов перпендикулярных расстояний от системы точек до плоскости. Такая аппроксимация названа симметричной. Получены формулы аппроксимирующих линейных многообразий в параметрической форме. Решение задачи выполнено в векторно-матричной форме. Приведены численные примеры и их графические иллю-
страции в сравнении с известными результатами из литературы и классического линейного регрессионного анализа.
страции в сравнении с известными результатами из литературы и классического линейного регрессионного анализа.
Спіс літаратуры
1. Pearson, K. On lines and planes of closest fit to systems of points in space / K. Pearson / Philos. Mag. – 1901. – Vol. 6, N 2. – P. 559–572.
2. Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. – М.: Мир, 1975. – 648 с.
3. Утешев, А. Ю. Записная книжка на виртуальном факультете [Электронный ресурс] / А. Ю. Утешев. – Режим доступа: http://www.apmath.spbu.ru/ru/staff/uteshev/index.html, свободный.
4. Амосов, А. А. Скалярно-матричное дифференцирование и его приложения к конструктивным задачам теории связи / А. А. Амосов, В. В. Колпаков // Проблемы передачи информации. – 1972. – №. 8, вып. 1. – С. 3–15.
5. Муха, В. С. Анализ многомерных данных / В. С. Муха. – Минск: Технопринт, 2004. – 366 с.
6. Вержбицкий, В. М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения) / В. М. Вержбицкий. – М.: Высш. шк., 2000. – 266 с.
7. Рао, С. Р. Линейные статистические методы и их применение / С. Р. Рао. – М.: Наука, 1968. – 548 с.
##reviewer.review.form##
Праглядаў:
664
Паслаць артыкул па эл. пошце 