РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЕРУГИНА О СУЩЕСТВОВАНИИ НЕРЕГУЛЯРНЫХ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С НУЛЕВЫМ СРЕДНИМ ПЕРИОДИЧЕСКОГО КОЭФФИЦИЕНТА
Аннотация
Рассматривается линейная система вида
x = (AP(t) + B)x, t ϵ R, x ϵ R n, n ≥ 2,
где A, B - постоянные (n x n)-матрицы, P(t) - непрерывная ω-периодическая (n x n)-матрица с нулевым средним значением. Устанавливаются необходимые и достаточные условия, при которых линейная периодическая система будет иметь сильно нерегулярные периодические решения.
Список литературы
1. Massera J. L. // Bol. de la Facultad de Ingenieria. 1950. Vol. 4, no 1. P. 37-45.
2. КурцвейльЯ., Вейвода о. // Чехослов. мат. журн. 1955. Т. 5, № 3. С. 362-370.
3. еругин н. П. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазиперио- дическими коэффициентами. Минск, 1963. С. 203-208.
4. ГайшунИ. В. // Докл. АН БССР. 1979. Т. 23, № 8. С. 684-686.
5. Грудо Э. И. // Дифференц. уравнения. 1986. Т. 22, № 9. С. 1499-1504.
6. Деменчук А. К. Асинхронные колебания в дифференциальных системах. Условия существования и управления. Lambert Academic Publishing. Saarbrucken, 2012. С. 40-49.
7. Белокурский м. С., Деменчук А. К. // Докл. НАН Беларуси. 2014. Т. 58, № 4. С. 17-22.
8. зайцев В. А. // Вестн. Удмурт, ун-та. Математика. 2003. С. 31-62.
9. Габдрахимов А. Ф., зайцев В. А. // Изв. ИМИ УдГУ 2006. № 3 (37). С. 21-22.
10. Леонов Г. А. // Автоматика и телемеханика. 2001. № 5. С. 190-193.
11. Хорн р. Матричный анализ. М., 1989. С. 19-24.
Рецензия
Просмотров: 375
Послать статью по эл. почте 