РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЕРУГИНА О СУЩЕСТВОВАНИИ НЕРЕГУЛЯРНЫХ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С НУЛЕВЫМ СРЕДНИМ ПЕРИОДИЧЕСКОГО КОЭФФИЦИЕНТА

Аннотация

Рассматривается линейная система вида

x = (AP(t) + B)x, t ϵ R, x ϵ R ⁿ, n ≥ 2,

где A, B - постоянные (n x n)-матрицы, P(t) - непрерывная ω-периодическая (n x n)-матрица с нулевым сред­ним значением. Устанавливаются необходимые и достаточные условия, при которых линейная периодиче­ская система будет иметь сильно нерегулярные периодические решения.