ДИНАМИКА ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ 1-ГО РОДА В ФИНСЛЕРОВОМ КОНФИГУРАЦИОННОМ ПРОСТРАНСТВЕ ЛЕНГМЮРОВСКОГО МОНОСЛОЯ

В работе получены уравнения Эйлера – Лагранжа, описывающие динамику фазового перехода 1-го рода в конфигурационном финслеровом пространстве ленгмюровского монослоя. Развит приближенный метод анализа полученных уравнений, который основан на сочетании аналитического и численного исследований с использованием нулевого приближения при фиксированном времени релаксации и более точного приближения с модельным распределением времен релаксации. Показана гетерогенность динамики системы, что соответствует метастабильному состоянию монослоя при наличии зародышей фаз с различными временами релаксации. Распределение времен релаксации характеризуется наличием максимума, причем его высота зависит от скорости сжатия монослоя. Рост максимума в распределении времен релаксации при повышении скорости сжатия ассоциируется с появлением выраженного плато на изотерме. На этой основе теоретически обосновано характерное поведение изотерм сжатия монослоя в области фазового перехода. Аналитически исследована динамика двумерного фазового перехода при малых скоростях сжатия и проведен сравнительный анализ поведения системы в двух приближениях: в приближении одного времени релаксации и в приближении модельного распределения времен релаксации. Показано, что существование зародышей фаз с различными временами релаксации приводит к появлению эффективной центробежной силы, величина которой зависит от градиента электрокапиллярных сил.

1. Moehwald, H. From Langmuir monolayers to multilayer films / H. Moehwald, G. Brezesinski // Langmuir. – 2016. – Vol. 32, № 41. – P. 10445−10458.

2. Acharya, S. Soft Langmuir – Blodgett technique for hard nanomaterials / S. Acharya, J. P. Hill, K. Ariga // Adv. Mater. – 2009. – Vol. 21, № 29. – P. 2959–2981.

3. Блинов, Л. М. Лэнгмюровские пленки / Л. М. Блинов // Успехи физ. наук. – 1988. – т. 155, № 3. – С. 443–480.

4. Structures and phase transitions in Langmuir monolayers / D. Andelman [et al.] // Micelles, Membranes, Micro emulsions, and Monolayers / eds.: W. M. Gelbart, A. Ben-Shaul, D. Roux. – New York: Springer, 1994. – P. 559–602.

5. Anderson, P. W. Physics: The opening to complexity / P. W. Anderson // Proc. Natl. Acad. Sci. – 1995. – Vol. 92, № 15. – P. 6653–6654.

6. Mezard, M. Spin Glass Theory and Beyond / M. Mezard, G. Parisi, M. A. Virasoro. – Singapore: World Scientific Lecture Notes in Physics, 1986. – 476 p.

7. Ostilli, M. Statistical mechanics of random geometric graphs: Geometry-induced first-order phase transition / M. Ostil li, G. Bianconi // Phys. Rev. E. – 2015. – Vol. 91, № 4. – P. 042136.

8. Avrami, M. Kinetics of phase change. I General Theory / M. Avrami // J. Chem. Phys. – 1939. – Vol. 7. – P. 1103–1112.

9. Avrami, M. Kinetics of phase change. II Transformation Time Relations for Random Distribution of Nuclei / M. Av ra- mi // J. Chem. Phys. – 1940. – Vol. 8. – P. 212–224.

10. Avrami, M. Granulation, Phase Change, and Microstructure Kinetics of Phase Change. III / M. Avrami // J. Chem. Phys. – 1941. – Vol. 9. – P. 177–184.

11. Johnson, W. Reaction kinetics in processes of nucleation and growth / W. Johnson, R. F. Mehl // Trans. AIME. – 1939. – Vol. 135. – P. 416–442.

12. Колмогоров, а. Н. К статистической теории кристаллизации металлов / а. Н. Колмогоров // Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1937. – Vol. 3. – P. 355–359.

13. Shur, V. Ya. Dynamics of domain structure in uniaxial ferroelectrics / V. Ya. Shur, A. L. Gruverman, E. L. Rumyantsev // Ferroelectrics. – 1990. – Vol. 111, № 1. – P. 123–131.

14. Shur, V. Ya. Fast polarization reversal process: evolution of ferroelectric domain structure in thin films // Ferroelectric Thin Films: Synthesis and Basic Propeties / eds.: C. A. Paz de Araujo, J. F. Scott, G. W. Taylor. − Gordon & Breach Sci. Publ., 1996. − Vol. 10, Ch. 6 − P. 153−192. – (Ferroelectricity and Related Phenomena Ser.).

15. Gutierrez-Campos, A. Domain growth, pattern formation, and morphology transitions in Langmuir monolayers. A new growth instability / A. Gutierrez-Campos, G. Diaz-Leines, R. Castillo // J. Phys. Chem. B. – 2010. – Vol. 114. – P. 5034–5046.

16. pH-Dependent appearance of chiral structure in a Langmuir monolayer / A. Datta [et al.] // J. Phys. Chem. B. – 2000. – Vol. 104, № 24. – P. 5797–5802.

17. Vollhardt, D. Kinetics of two-dimensional phase transition of Langmuir monolayers / D. Vollhardt, V. B. Fainerman // J. Phys. Chem. B. – 2002. – Vol. 106, № 2. – P. 345–351.

18. Грушевский, В. В. термодинамика фазовых состояний в монослоях Лэнгмюра – Блоджетт / В. В. Грушевский, Г. В. Крылова // Низкоразмерные системы-2: Физико-химия элементов и систем с низкоразмерным структурированием (получение, диагностика, применение новых материалов и структур): сб. науч. работ. – Гродно: ГрГУ, 2005. – Вып. 4. – С. 30–36.

19. Nandi, N. Anomalous temperature dependence of domain shape in Langmuir monolayers: Role of dipolar interaction / N. Nandi, D. Vollhardt // J. Phys. Chem. B. – 2004. – Vol. 108, № 49. – P. 18793–18795.

20. Lopez, J. M. Influence of coexisting phases on the surface dilatational viscosity of Langmuir monolayers / J. M. Lo-pez, M. J. Vogel, A. H. Hirsa // Phys. Rev. E. – 2004. – Vol. 70, № 5. – P. 056308.

21. Domain-growth kinetic origin of nonhorizontal phase coexistence plateaux in Langmuir monolayers: Compression rigidity of a raft-like lipid distribution / L. R. Arriaga [et al.] // J. Phys. Chem. B. – 2010. – Vol. 114, № 13. – P. 4509–4520.

22. Ruckenstein, E. Surface equation of state for insoluble surfactant monolayers at the air/water interface / E. Rucken-stein, B. Li // J. Phys. Chem. B. – 1998. – Vol. 102, № 6. – P. 981–989.

23. Multiple-relaxation-time Finsler-Lagrange dynamics in a сompressed Langmuir monolayer / V. Balan [et al.] // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. – 2016. – Vol. 19, № 3. – P. 223–253.

24. Kaganer, V. M. Structure and phase transitions in Langmuir monolayers / V. M. Kaganer, H. Möhwald, P. Dutta // Rev. Mod. Phys. – 1999. – Vol. 71, № 3. – P. 779–819.

25. Грушевская, Г. В. Эффекты финслеровой геометрии в физике поверхностных явлений: случай монослойных систем / Г. В. Грушевская, Н. Г. Крылова // Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. – 2011. – T. 8. – C. 128–146.

26. Balan, V. Finsler geometry approach to thermodynamics of first order phase transitions in monolayers / V. Balan, H. Grushevskaya, N. Krylova // Differential Geometry – Dynamical Systems. – 2015. – Vol. 17. – P. 24–31.

27. Bao, D. An Introduction to Riemann-Finsler Geometry / D. Bao, S.-S. Chern, Z. Shen. – Berlin: Springer, 2000. – 435 p.

28. Lagrange and Finsler Geometry: Application to Physics and Biology / eds.: P. L. Antonelli, R. Miron. – Springer, 1996.

29. Modeling of the behavior and statistical analysis of compressibility in the process of Langmuir monolayer structurization / H. V. Grushevskaya [et al.] // J. Phys.: Conf. Series. – 2015. – Vol. 643. – P. 012015.

30. Vollhardt, D. Progress in characterization of Langmuir monolayers by consideration of compressibility / D. Vollhardt, V. B. Fainerman // Advances in Colloid and Interface Science. – 2006. – Vol. 127. – P. 83–97.

31. Balan, V. Jet singele-time Lagrange geometry and its application / V. Balan, M. Neagu. – Wiley, 2011. – 194 p.

32. Анищенко, В. С. Сложные колебания в простых системах / В. С. Анищенко. – М.: Наука, 1990. – 312 с.