ABOUT SEMIABELIAN OF n-ARY GROUPS
Abstract
The paper presents a new criterion of semiabelian of an n-ary group on the basis of the fact of self-returning of an arbitrary point with respect to the elements of the succession, composed of the midpoints of the sides of an arbitrary k-angle with an odd k (k ≥ 3) and one of the vertices of the k-angle in term symmetrical point and vector n-ary groups.
About the Authors
Yu. I. Kulazhenko
Francisk Skorina Gomel State University
Belarus
Belarus
M. V. Selkin
Francisk Skorina Gomel State University
Belarus
Belarus
References
1. Vakarelov D. // God. Sofij. Univ., Mat. Fak. 1966/67. Vol. 61. P. 71-105.
2. Русаков С. А. Некоторые приложения теории n-арных групп. Минск, 1998.
3. Dudek W. A. // Algebras, Groups and Geometries. 1999. Vol. 16. P. 329-354.
4. Dudek W. A., Stojakovic N. A. // Czechoslovak Math. J. 2001. Vol. 51 (126). P. 275-283.
5. Kulazhenko Yu. I. // Quasigroups and Related Systems. 2011. Vol. 19, no. 2. P. 265-278.
6. PruferH. // Math. Z. 1924. Bd. 20. S. 165-187.
7. Certain J. // Bull. Amer. Math. soc. 1943. Vol. 49. P 869-877.
8. BaerR. Linear algebra and projective geometry. New York, 1952.
9. Branzel D. // An. Sti. Iniv. Iasi, sect. I a Mat. 1977. Vol. 23. P. 33-38.
10. Dornte W. // Math. Z. 1928. Vol. 19. P. 1-19.
11. Post E. L. // Amer. Math. Soc. 1940. Vol. 48, N. 2. P. 208-350.
12. Русаков С. А. Алгебраические n-арные системы: Силовская теория n-арных групп. Минск, 1992.
13. Шеметков Л. А., Скиба А. Н. Формации алгебраических систем. М., 1989.
14. Скиба А. Н. Алгебра формаций. Минск, 1997.
15. Го Веньбинь, Шам К. П. // Сиб. мат. журн. 2003. Т. 43, № 6. С. 1283-1291.
16. Аль-Дабабсех А. Ф. // Весн. Віцеб. дзярж. ун-та імя П. М. Машэрава. 1999. № 3 (13). C. 44-49.
17. Kulazhenko Yu. I. // Algebra and Discrete Math. 2010. Vol. 9, no 2. P. 98-107.
18. Гальмак А. М., Кулаженко Ю. И. // Алгебра и теория чисел: Современные проблемы и приложения: тез. докл. Х Междунар. конф., Волгоград, 10-16 сент., 2012. г. Волгоград, 2012. С. 20-23.
19. Курош А. Г. Общая алгебра: лекции 1969/70 учеб. года. М., 1974.
Review
Views: 363
Email this article 