О МОДЕЛИРОВАНИИ СРЕДЫ СО СВОЙСТВАМИ ИДЕАЛЬНОГО ЗЕРКАЛА ПО ОТНОШЕНИЮ К СВЕТУ И ЧАСТИЦАМ СО СПИНОМ 1/2
Аннотация
Геометрия пространства Лобачевского рассматривается как основа для моделирования эффективной среды. В пространстве Лобачевского решены точно уравнения Максвелла в 3-мерном комплексном формализме Майораны - Оппенгеймера, при этом задача эффективно сводится к одному дифференциальному уравнению второго порядка. В контексте квантовой механики такое уравнение описывает движение частицы в потенциальном поле, плавно растущем до бесконечности; частица отражается от этого барьера, не проникая за него. Аналогичная интерпретация применима и в электродинамике. Таким образом, геометрия Лобачевского действует эффективно как распределенное в пространстве идеальное зеркало. Глубина проникновения поля внутрь такой среды определяется частотой электромагнитной волны и параметром кривизны эффективного моделирующего пространства. Влияние используемой геометрии на частицы со спином 1/2 оказывается аналогичным: «среда» действует на фермионы так же, как идеальное зеркало, глубина проникновения в него частиц со спином растет с ростом энергии и уменьшается с увеличением кривизны пространства.
Об авторах
Е. М. ОвсиюкБеларусь
О. В. Веко
Беларусь
В. М. Редьков
Беларусь
Список литературы
1. Red’kov V. М., Tokarevskaya N. G., OvsiyukE. M., Spix G. J. // NPCS. 2009. Vol. 12, no 3. P. 232-250.
2. Редьков В. М. Поля частиц в римановом пространстве и группа Лоренца. Минск, 2009.
3. Bogush A. A., Krylov G. G., Ovsiyuk E. M., Red’kov V M. // Ricerche di matematica. 2010. Vol. 59, no 1. P. 59-96.
4. OvsiyukE. M., Red'kov V. M. // Mode of access: http://arxiv.org/abs/1109.0126.