Preview

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук

Расширенный поиск

О МОДЕЛИРОВАНИИ СРЕДЫ СО СВОЙСТВАМИ ИДЕАЛЬНОГО ЗЕРКАЛА ПО ОТНОШЕНИЮ К СВЕТУ И ЧАСТИЦАМ СО СПИНОМ 1/2

Аннотация

Геометрия пространства Лобачевского рассматривается как основа для моделирования эффективной среды. В пространстве Лобачевского решены точно уравнения Максвелла в 3-мерном комплексном формализме Майораны - Оппенгеймера, при этом задача эффективно сводится к одному дифференциальному уравнению второго порядка. В контексте квантовой механики такое уравнение описывает движение частицы в потенциальном поле, плавно растущем до бесконечности; частица отражается от этого барьера, не проникая за него. Аналогичная интерпретация применима и в электродинамике. Таким образом, геометрия Лобачевского действует эффективно как распределенное в пространстве идеальное зеркало. Глубина проникновения поля внутрь такой среды определяется частотой электромагнитной волны и параметром кривизны эффективного моделирующего пространства. Влияние используемой геометрии на частицы со спином 1/2 оказывается аналогичным: «среда» действует на фермионы так же, как идеальное зеркало, глубина проникновения в него частиц со спином растет с ростом энергии и уменьшается с увеличением кривизны пространства.

Об авторах

Е. М. Овсиюк
Мозырский государственный педагогический университет им. И. П. Шамякина
Беларусь


О. В. Веко
Гимназия г. Калинковичи
Беларусь


В. М. Редьков
Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси, Минск
Беларусь


Список литературы

1. Red’kov V. М., Tokarevskaya N. G., OvsiyukE. M., Spix G. J. // NPCS. 2009. Vol. 12, no 3. P. 232-250.

2. Редьков В. М. Поля частиц в римановом пространстве и группа Лоренца. Минск, 2009.

3. Bogush A. A., Krylov G. G., Ovsiyuk E. M., Red’kov V M. // Ricerche di matematica. 2010. Vol. 59, no 1. P. 59-96.

4. OvsiyukE. M., Red'kov V. M. // Mode of access: http://arxiv.org/abs/1109.0126.


Рецензия

Просмотров: 414


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)