Достаточное условие псевдолипшицевости системы параметрических равенств и неравенств
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2019-55-3-283-287
Аннотация
Исследуются липшицевы свойства многозначных отображений, заданных в виде системы параметрических равенств и неравенств. Доказываются достаточные условия псевдолипшицевости (pseudo-Lipschitzian continuity or Aubin property) на основе ослабленного условия регулярности постоянства положительно-линейной зависимости (RCPLD). За счет использования более слабых условий регулярности полученные результаты обобщают некоторые известные ранее достаточные условия псевдолипшицевости для многозначных отображений, заданных системой функциональных равенств и неравенств.
Об авторах
Л. И. Минченко
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
Беларусь
Минченко Леонид Иванович – доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры информатики
ул. П. Бровки, 6, 220013, г. Минск, Республика Беларусь
О. Ф. Борисенко
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
Беларусь
Борисенко Олег Федорович – кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры высшей математики
ул. П. Бровки, 6, 220013, г. Минск, Республика Беларусь
Список литературы
1. Aubin, J.-P. Lipschitz behavior of solutions to convex minimization problems / J.-P. Aubin // Math. Oper. Res. – 1984. – Vol. 9, № 1. – P. 97–111. https://doi.org/10.1287/moor.9.1.87
2. Rockafellar, R. T. Variational Analysis / R. T. Rockafellar, R. J.-B. Wets. – Berlin: Springer, 1998. https://doi.org/10.1007/978-3-642-02431-3
3. Minchenko, L. Parametric nonlinear programming problems under the relaxed constant rank condition / L. Minchenko, S. Stakhovski // SIAM J. Optimiz. – 2011. – Vol. 21, № 1. – P. 314–332. https://doi.org/10.1137/090761318
4. Lu, S. Relation between the constant rank and the relaxed constant rank constraint qualifications / S. Lu // Optimization. – 2012. – Vol. 61, № 5. – P. 555–566. https://doi.org/10.1080/02331934.2010.527972
5. Bednarczuk, E. On Lipschitz-like property to polyhedral moving sets / E. Bednarczuk, K. E. Rutkowski // SIAM J. Optimiz. – 2019. – Vol. 29. – P. 3197–3207.
6. A relaxed constant positive linear dependence constraint qualification and applications / R. Andreani [et al.] // Math. Program. – 2012. – Vol. 135, № 1/2. – P. 255–273. https://doi.org/10.1007/s10107-011-0456-0
7. Федоров, В. В. Численные методы максимина / В. В. Федоров. – М.: Наука, 1979. – 280 с.
8. Luderer, B. Multivalued analysis and nonlinear programming problems with perturbations / B. Luderer, L. Minchenko, T. Satsura. – Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 2002. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-3468-3
9. Minchenko, L. I. On relaxed constant rank regularity condition in mathematical programming / L. I. Minchenko, S. M. Stakhovski // Optimization. – 2011. – Vol. 60, № 4. – P. 429–440. https://doi.org/10.1080/02331930902971377
10. Kuhn, H. W. Nonlinear Programming / H. W. Kuhn, A. W. Tucker/ / Proceedings of the Second Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability. – Berkeley: University of California Press, 1951. – P. 481–492.
Рецензия
Просмотров: 1142
Послать статью по эл. почте 