Статистика флуктуаций энергий импульсов генерации твердотельного лазера на вынужденном комбинационном рассеянии

Приводятся результаты исследования статистики флуктуаций энергий импульсов генерации ВКРлазера с оптической накачкой многомодовыми импульсами наносекундной длительности. Методами численного моделирования системы связанных дифференциальных уравнений для медленно меняющихся амплитуд поля накачки и первых трех стоксовых компонент, выполненных с учетом пространственной неоднородности пучка накачки, спонтанных шумов и оптической обратной связи, обнаружено резкое увеличение амплитуды флуктуаций в нелинейном режиме ВКР-преобразования при согласовании оптической длины резонатора ВКР-лазера с длиной резонатора многомодового лазера накачки. Так, при средней эффективности преобразования в излучение 1-й стоксовой компоненты 3,5–3,8 % расчеты показали возрастание коэффициента вариации (КВ) случайной величины с 9 до 118 %. В линейном режиме ВКР-преобразования, когда эффективность преобразования составляет 0,2–0,03 %, предсказано дальнейшее увеличение значения КВ до 270–500 %. Численно показано, что статистика флуктуаций в условиях согласования длин резонаторов является существенно негауссовой и описывается распределениями плотности вероятности (РПВ) L-вида с максимумами, расположенными вблизи нуля и длинными хвостами. Результаты расчетов количественно подтверждены экспериментом для ВКР-лазера на кристалле нитрата бария в припороговых условиях его работы, когда эффективность преобразования в излучение 1-й стоксовой компоненты не превышала 0,3 %. Резонатор такого лазера был сформирован двумя плоскими зеркалами, обеспечивающими конфигурацию двухпроходной накачки. При возбуждении ВКР-лазера линейно-поляризованными импульсами 2-й гармоники Nd:АИГлазера длительностью 7–8 нс реализован режим работы первого, характеризуемый гиперэкспоненциальными РПВ с КВ, достигающими 480 %, что в 2–2,5 раза превышает их значения для условий однопроходного ВКР.

вынужденное комбинационной рассеяние (ВКР), ВКР-лазер, статистика флуктуаций, коэффициент вариации, распределение плотности вероятности

1. Walker, D. A. G. The shape of large surface waves on the open sea and the Draupner New Year wave / D. A. G Walker, P. H Taylor., R. E Taylor // Appl. Ocean Res. – 2004. – Vol. 26, № 3/4. – P. 73–83. https://doi.org/10.1016/j.apor2005.02.001

2. Statistics of Extreme Events with Application to Climate / H. Abarbanel [et al.] // JASON. – 1992. – JSR-90-30S. https://doi.org/10.1016/j.apor.2005.02.001

3. Alvarado, E. Modeling Large Forest Fires as Extreme Events / E. Alvarado, D. V. Sandberg, S. G. Pickford // Northwest Sci. – 1998. – Vol. 72. – P. 66–75.

4. Embrechts, P. Statistical Methods for Extremal Events / P. Embrechts, C. Klüppelberg, T. Mikosch // Modelling extremal events for insurance and finance. – Berlin: Spring Verlag, 1997. – P. 283–370. https://doi.org/10.1007/978-3-642-33483-2

5. Collision prediction in roundabouts: a comparative study of extreme value theory approaches / F. Orsini [et al.] // Transportmetrica A: Transport Science. – 2019. – Vol. 15, № 2. – P. 556–572. https://doi.org/10.1080/23249935.2018.1515271

6. Carreras, B. A. North American Blackout Time Series Statistics and Implications for Blackout Risk / B. A. Carreras, D. E. Newman, I. Dobson // IEEE Trans. Power Syst. – 2016. – Vol. 31, № 6. – P. 4406–4414. https://doi.org/10.1109/TPWRS.2015.2510627

7. Extreme Value Based Estimation of Critical Single Event Failure Probability [Electronic Resource] / G. I. Zebrev [et al.] // arXiv. – 2019. – Mode of access: https://arxiv.org/abs/1909.07804v1

8. Optical rogue waves/ D. R Solli [et al.] // Nature. – 2007. – Vol. 450, № 7172. – P. 1054–1058. https://doi.org/10.1038/nature06402

9. Spatiotemporal Rogue Events in Optical Multiple Filamentation / S. Birkholz [et al.] // Phys. Rev. Let. – 2013. – Vol. 111, № 24. – P. 243903. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.243903

10. Optical rogue wave statistics in laser filamentation / J. Kasparian [et al.] //Opt. Expr. – 2009. – Vol. 17, № 14. – P. 1270–1275. https://doi.org/10.1364/OE.17.012070

11. Non-Gaussian statistics and extreme waves in a nonlinear optical cavity / A. Montina [et al.] // Phys. Rev. Let. – 2009. – Vol. 103, № 17. – P. 173901. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.173901

12. Hammani, K. Emergence of extreme events in fiber-based parametric processes driven by a partially incoherent pump wave / K. Hammani, C. Finot, G. Millot // Opt. Lett. – 2009. – Vol. 34, № 8. – P. 1138–1140. https://doi.org/10.1364/OL.34.001138

13. Soto-Crespo, J. M. Dissipative rogue waves: extreme pulses generated by passively mode-locked lasers / J. M. Soto-Crespo, Ph. Grelu, N. Akhmediev // Phys. Rev. E. – 2011. – Vol. 84, № 1. – P. 016604. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.84.016604

14. MacPherson, D. C. Quantum Fluctuations in the Stimulated-Raman-Scattering Linewidth / D. C. MacPherson, R. C. Swanson, J. L. Carlsten // Phys. Rev. Lett. – 1988. – Vol. 61, № 1. – P. 66–69. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.61.66

15. Raymer, M. G. Temporal quantum fluctuations in stimulated Raman scattering: Coherent-modes description / M. G. Raymer, Z. W. Li, I. A. Walmsley // Phys. Rev. Lett. – 1989. – Vol. 63, № 15. – P. 1586–1589. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.63.1586

16. Control of transverse spatial modes in transient stimulated Raman amplification / M. D. Duncan [et al.] // J. Opt. Soc. Am. B. – 1990. – Vol. 7, № 7. – P. 1336–1345. https://doi.org/10.1364/JOSAB.7.001336

17. Hammani, K. Extreme statistics in Raman fiber amplifiers: From analytical description to experiments / K. Hammani, A. Picozzi, C. Finot // Opt. Commun. – 2011. – Vol. 284, № 10/11. – P. 2594–2603. https://doi.org/10.1016/j.optcom.2011.01.057

18. Aalto, A. Extreme-value statistics in supercontinuum generation by cascaded stimulated Raman scattering / A. Aalto, G. Genty, J. Toivonen // Opt. Expr. – 2010. – Vol. 18, № 2. – P. 1234–1239. https://doi.org/10.1364/OE.18.001234

19. Monfared, Y. E. Ponomarenko S.A. Non-Gaussian statistics and optical rogue waves in stimulated Raman scattering / Y. E. Monfared, S. A. Ponomarenko // Opt. Expr. – 2017. – Vol. 25, № 6. – P. 5941–05950. https://doi.org/10.1364/OE.25.005941

20. Fabricius, N. Macroscopic Manifestation of Quantum Fluctuations in Transient Stimulated Raman Scattering / N. Fabricius, K. Nattermann, D. von der Linde // Phys. Rev. Lett. – 1984. – Vol. 52, № 2. – P. 113–116. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.52.113

21. Walmsley, I. A. Observation of Macroscopic Quantum Fluctuations in Stimulated Raman Scattering / I. A. Walmsley, M. G. Raymer // Phys. Rev. Lett. – 1983. – Vol. 50, № 13. – P. 962–965. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.50.962

22. Raymer, M. G. III The quantum coherence properties of stimulated Raman scattering / M. G. Raymer, I. A. Walmsley // Progr. Opt. 1990. – Vol. 28. – P. 247–255. https://doi.org/10.1016/S0079-6638(08)70290-7

23. Statistical characteristics of the energies of pulses of forward and backward stimulated Raman scattering under linear, intermediate, and nonlinear scattering conditions / P. A. Apanasevich [et al.] // Sov. J. of Quant. Electron. – 1992. – Vol. 22, N9. – P. 822–827. https://doi.org/10.1070/qe1992v022n09abeh003607

24. Grabtchikov, A. S. Pulse-energy statistics in the linear regime of stimulated Raman scattering with a broad-band pump / A. S. Grabtchikov, A. I. Vodtchits, V. A. Orlovich // Phys. Rev. A. – 1997. – Vol. 56, № 2. – P. 1666–1669. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.56.1666

25. Borlaug, D. Extreme Value Statistics in Silicon Photonics / D. Borlaug, S. Fathpour, B. Jalali // IEEE Phot. J. – 2009. – Vol. 1, № 1. – P. 33–39. https://doi.org/10.1109/JPHOT.2009.2025517

26. Increased Stokes pulse energy variation from amplified classical noise in a fiber Raman generator / A. Betlej [et al.] // Opt. Expr. – 2005. – Vol. 13б № 8. – P. 2948–2960. https://doi.org/10.1364/OPEX.13.002948

27. First Stokes pulse energy statistics for cascade Raman generation in optical fiber / J. Chang [et al.] // Opt. Commun. – 1997. – Vol. 139б № 4/6. – P. 227–231. https://doi.org/10.1016/S0030-4018(97)00060-6

28. Headley, C. Noise Characteristics and Statistics of Picosecond Stokes Pulses Generated in Optical Fibers Through Stimulated Raman Scattering / C. Headley, G. P. Agrawal // IEEE J. Quant. Electr. – 1995. – Vol. 31, № 11. – P. 2058-2067. https://doi.org/10.1109/3.469288

29. Physical, chemical, and optical properties of barium nitrate Raman crystal / P. G. Zverev [et al.] // Opt. Mater. – 1999. – Vol. 11, № 4. – P. 315–334. https://doi.org/10.1016/S0925-3467(98)00031-7

30. Self-mode locking at multiple Stokes generation in the Raman laser / V. A. Lisinetskii [et al.] // Opt. Commun. – 2010. – Vol. 283, № 7. – P. 1454–1458. https://doi.org/10.1016/j.optcom.2009.11.047

31. Battle, P. R. Quantum limit on noise in a Raman amplifier / P. R. Battle, R. C. Swanson, J. L. Carlsten // Phys. Rev. A. – 1991. – Vol. 44, № 3. – P. 1992–1930. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.44.1922

32. Карамзин, Ю. Н. Математическое моделирование в нелинейной оптике / Ю. Н. Карамзин, А. П. Сухоруков, В. А. Трофимов. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. – 154 с.

33. Steady-state Raman gain coefficients of potassium-gadolinium tungstate at the wavelength of 532 nm. / R. V. Chulkov [et al.] // Opt. Mater. – 2015. – Vol. 50. – P. 92–98. https://doi.org/10.1016/j.optmat.2015.10.004

34. Raman gain coefficient of barium nitrate measured for the spectral region of Ti:Sapphire laser / V. A. Lisisnetskii [et al.] // J. Nonlin. Opt. Phys. & Mater. – 2005. – Vol. 14, № 1. – P/ 107–114. https://doi.org/10.1142/s0218863505002530

35. Cavity length matching and optical resonances in a Raman laser with the multimode pump source / R. V. Chulkov [et al.] // Opt. Let. – 2017. – Vol. 42, № 23. – P. 4824–4827. https://doi.org/10.1364/OL.42.004824

36. Statistical characteristics of the pulse energies for forward and backward SRS in linear, intermediate, and nonlinear scattering modes / P. A. Apanasevich [et al.] // Quant. Electron. – 1992. – Vol. 19. – P. 884–890.