Приведенные анизотропные унитарные группы Уайтхеда гензелевых алгебр с делением со специальными полями вычетов их центров
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2021-57-1-7-13
Аннотация
Вычисляются приведенные анизотропные унитарные группы Уайтхеда инволютивных гензелевых алгебр с делением со специальными полями вычетов их центров: С1-полями, конечными полями, вещественно замкнутыми полями.
Об авторе
В. И. Янчевский
Институт математики Национальной академии наук Беларуси
Россия
Россия
Янчевский Вячеслав Иванович – академик Национальной академии наук Беларуси, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий отделом алгебры
ул. Сурганова, 11, 220072, г. Минск
Список литературы
1. Платонов, В. П. О гипотезе Кнезера – Титса для унитарных групп / В. П. Платонов, В. И. Янчевский // Докл. Акад. наук СССР. – 1975. – Т. 225, № 1. – С. 48–51.
2. Платонов, В. П. Проблема Таннака – Артина и приведенная K-теория / В. П. Платонов // Изв. Акад. наук СССР. Сер. мат. – 1976. – Т. 40, № 2. – С. 227–261.
3. Янчевский, В. И. Приведенная унитарная K-теория и тела над гензелевыми дискретно-нормированными полями / В. И. Янчевский // Изв. Акад. наук СССР. Сер. мат. – 1978. – Т. 42, № 4. – С. 879–918.
4. Янчевский, В. И. Обратная задача приведенной унитарной K-теории / В. И. Янчевский // Мат. заметки. – 1979. – Т. 26, № 3. – С. 475–482.
5. Янчевский, В. И. Приведенная унитарная K-теория. Приложения к алгебраическим группам / В. И. Янчевский // Мат. сб. – 1979. – Т. 110 (152), № 4 (12). – С. 579–596.
6. Draxl, P. SK1 von Algebren über vollständig diskret bewerteten Körpern und Galoiskohomologie abelscher Körpererweiterungen / P. Draxl // J. ReineAngew. Math. – 1977. – Vol. 1977, № 293/294. – P. 116–142. https://doi.org/10.1515/ crll.1977.293-294.116
7. Draxl, P. Ostrowski’s theorem for Henselian valued skew fields / P. Draxl // J. ReineAngew. Math. – 1984. – Vol. 1984, № 354. – P. 213–218. https://doi.org/10.1515/crll.1984.354.213
8. Gille, P. Le probléme de Kneser-Tits. Séminaire Boubaki / P. Gille. – Astérisque, 2009. – P. x+409.
9. Hazrat, R. SK1 of graded division algebras / R. Hazrat, A. R. Wadsworth // Israel J. Math. – 2011. – Vol. 183, № 1. – P.117–163. https://doi.org/10.1007/s11856-011-0045-1
10. Hazrat, R. Unitary SK1 of graded and valued division algebras / R. Hazrat, A. R. Wadsworth // Proc. London Math. Soc. – 2011. – Vol. 103, № 3. – P. 508–534. https://doi.org/10.1112/plms/pdr010
11. Suslin, A. A. SK1 of division algebras and Galois cohomology revisited / A. A. Suslin // Proc. St. Petersburg Math. Soc. – 2006. – Vol. 12. – P. 125–147. https://doi.org/10.1090/trans2/219/04
12. Wadsworth, A. R. Unitary SK1 of semiramified graded and valued division algebras / A. R. Wadsworth // Manuscripta Math. – 2012. – Vol. 139, № 3/4. – P. 343–389. https://doi.org/10.1007/s00229-011-0519-9
13. Sethuraman, B. A. A note on the special unitary group of a division algebra / B. A. Sethuraman, B. Sury // Proc. Amer. Math. Soc. – 2005. – Vol. 134, № 02. – Р. 351–354. https://doi.org/10.1090/s0002-9939-05-07985-2
14. Sury, B. On SU(1,D)/[U(1,D),U(1,D)] for a quaternion division algebra D / B. Sury // Archiv der Mathematik. – 2008. – Vol. 90, № 6. – P. 493-500. https://doi.org/10.1007/s00013-008-2438-x
15. Янчевский, В. И. Приведенные группы Уайтхеда и проблема сопряженности для специальных унитарных групп анизотропных эрмитовых форм / В. И. Янчевский // Зап. науч. сем. ПОМИ. – 2012. – Т. 400. – С. 222–245.
Рецензия
Просмотров: 618
Послать статью по эл. почте 