Вычисляются приведенные анизотропные унитарные группы Уайтхеда инволютивных гензелевых алгебр с делением со специальными полями вычетов их центров: С1-полями, конечными полями, вещественно замкнутыми полями. 

 Рассматриваются матричнозначные функциональные интегралы, порожденные уравнением Дирака с релятивистским гамильтонианом. Гамильтониан Дирака содержит скалярный и векторный потенциалы. Сумма скалярного и векторного потенциалов равна нулю, т. е. случай псевдоспиновой симметрии исследуется. В этом случае строится уравнение шредингеровского типа на собственные значения и собственные функции релятивистского гамильтониана, порождающего функциональный интеграл. Собственные значения и собственные функции оператора шредингеровского типа находятся с помощью метода последовательностей Штурма и метода обратной итерации. Предлагается метод для вычисления матричнозначных функциональных интегралов специального вида, который основан на соотношении между функциональным интегралом и ядром оператора эволюции с релятивистским гамильтонианом и на разложении ядра оператора эволюции по найденным собственным функциям релятивистского гамильтониана.

 Изучается классическое решение смешанной задачи в четверти плоскости для одномерного волнового уравнения. На нижнем основании задаются условия Коши, причем второе из них имеет разрыв первого рода в точке. На боковой границе задается гладкое граничное условие. Решение строится методом характеристик в явном аналитическом виде. Доказывается единственность и устанавливаются условия, при которых существует кусочно-гладкое решение. Рассматривается задача с условиями сопряжения. 

 Получены ожидаемые ограничения на аномальные CP-четные константы трехбозонных взаимодействий на основе сечения парного рождения W^±-бозонов в протон-протонных столкновениях. Ограничения получены при светимости и кинематических ограничениях на конечные состояния характерных для эксперимента CMS на Большом адронном коллайдере при √s=13 ТэВ. Рассчитаны одно- и двумерные области ограничений аномальных параметров трехбозонных взаимодействий. При вычислениях сечения обычные приближения малости масс кварков и значений элементов CKM-матрицы не использовались. Установлено, что ожидаемые значения аномальных констант практически на порядок меньше, чем ограничения, найденные на коллайдере LEP при √s= 200 ГэВ в реакции e^–e⁺ → W^–W⁺. 

Релятивистская кварковая модель развивается для изучения мезонов и резонансов как квази-связанных состояний кварков. Анализируется классический аналог бесспинового уравнения Солпитера. Показано, что потенциал для консервативной изолированной системы двух частиц является лоренц-скалярной функцией расстояния между кварками и может быть включен в массу частиц, что приводит к координатно-зависимой массе кварков. Потенциал типа воронки модифицируется с учетом зависимости постоянной сильной связи αS от расстояния. Развивается концепция свободного движения частиц в связанном состоянии. Задача на собственные значения связанного состояния определяется релятивистским квазиклассическим волновым уравнением для скалярного потенциала. Получены два точных асимптотических решения этого уравнения для кулоновской и линейной частей потенциала в аналитическом виде; на этой основе записана комплексная массовая формула для мезонов и резонансов. Эффективность модели демонстрируется в сравнении результатов расчетов с данными для масс ρ и D мезонов.

 Рассмотрено развитие радиационной неустойчивости в двусвязном несимметричном резонаторе для  релятивистского случая с учетом объемного заряда пучка. В приближении малого сигнала получены выражения для потери энергии частицей, пролетающей через резонатор, и величины модуляции тока пучка. На основании аналитических и численных расчетов показано, что симметричная конфигурация обеспечивает наибольшую скорость развития неустойчивости. Установлено, что с ростом начальной энергии электронов величина модуляции тока пучка и эффективность передачи энергии от частиц электромагнитному полю убывают. Увеличение плотности пучка вносит положительный эффект в развитие радиационной неустойчивости. Полученные результаты важно учитывать при разработке генераторов электромагнитного излучения либо системы модулирования тока пучка на базе двусвязного резонатора. 

Данная работа посвящена изучению механизмов теплопереноса в газах, помещенных в ньютоновское гравитационное поле. Исследования проводились при помощи теоретического анализа, а также численного моделирования теплового движения молекул газа в условиях гравитации свыше 100 000 g. Представлены основные отличия теплопроводности газа в гравитационном поле от теплопроводности газа при отсутствии гравитации. Показано, как тепловое равновесие, обеспечиваемое теплопроводностью газа, зависит от гравитации и разновидности газа. Исследования проводились не только для естественной, но и для искусственной гравитации, создаваемой центрифугой. Выявлено, как тепловое равновесие, обеспечиваемое теплопроводностью газа, зависит от плотности газа в центрифуге. Описаны паразитные эффекты, в том числе теплообмен излучением. Объяснены отличия конвективного теплопереноса при достаточно высокой гравитации от конвективного теплопереноса в условиях земной гравитации. Рассчитаны параметры теплового равновесия, которое обеспечивается конвекцией в газе, находящемся в гравитационном поле. Объяснен механизм горизонтальной конвекции. Предложен способ технической реализации тепловых эффектов, возникающих в газе при гравитации свыше 100 000 g. Даны необходимые технические параметры экспериментального стенда. Детально описана его конструкция.

Сучасныя назіральныя даныя, якія атрымліваюцца спадарожнікавымі абсерваторыямі, пакрываюць сем дэкад энергіі гама-квантаў, і агульная ўніверсальная мадэль, якая апісвае фарміраванне спектру, адсутнічае. Таму з’яўляецца актуальнаым апісанне пачатковых этапаў распаўсюджвання выпраменьвання ў абалонцы, якая пашыраецца з ультрарэлятывісцкімі хуткасцямі. Мэтай даследавання з’яўлялася атрыманне ўраўненняў распаўсюджвання выпраменьвання ў абалонцы, якая рэлятывісцкі пашыраецца, у дыфузійным прыбліжэнні, іх рашэнне для натуральных пачатковых даных і прыкладанне атрыманых вынікаў да пачатковага выпраменьвання гамаўсплёскаў. Паказана, што пачатковы этап гама-ўсплёску ў фатонна-тонкім выпадку можна апісаць дыфузіяй выпра[1]меньвання ў абалонцы, якая ультрарэлятывісцкі пашыраецца; прамежак часу, пры якім яшчэ магчыма выкарыстанне дыфузійнага прыбліжэння, падаўжаецца з павелічэннем глыбіні ўнутры абалонкі па законе, блізкім да квадратычнай функцыі; пры прыбліжэнні да часу дыфузіі значэнне глыбіні, па-за якой можна выкарыстоўваць дыфузійнае прыбліжэнне, павялічваецца, а значэнне інтэнсіўнасці выпраменьвання памяншаецца; падчас асноўнага выпраменьван[1]ня фатонна-тонкай абалонкі дыфузійнае прыбліжэнне прыдатнае для большай частцы абалонкі. Параметры выпра[1]меньвання блізкія да характэрных велічынь для кароткіх гама-ўсплёскаў.

На основе использования методов фемтосекундной кинетической спектроскопии исследована динамика наведенного поглощения в тонких образцах селенида галлия при различных условиях возбуждения. Зарегистрировано несколько типов наведенных изменений, включая наведенное поглощение на свободных носите[1]лях заряда («горячих» и термализованных электронах), просветление и поглощение, обусловленное заселением прикраевых ловушечных (экситонных) состояний, а также быстрые изменения поглощения зондирующего излучения в области перекрытия возбуждающего и зондирующего импульсов, обусловленные двухквантовыми двухчастотными межзонными переходами. Оценены временные диапазоны реализующихся релаксационных процессов. Показано, что при использовании относительно малоинтенсивного длинноволнового возбуждения (790 нм) происходит пре[1]имущественно резонансное возбуждение прикраевых состояний за счет двухквантовых двухчастотных переходов с последующим установлением динамического равновесия между связанными и свободными электронами во временном диапазоне до 5 пс. При возбуждении электронов глубоко в зону проводимости с образованием горячих свободных электронов и их последующей термализацией ко дну зоны проводимости во временном диапазоне до 1 пс заселение прикраевых состояний и установление динамического равновесия реализуется в том же временном диапазоне (5 пс), что и при возбуждении «снизу».

Перспективным способом повышения энергетической эффективности эксплуатации воздухоохлаждаемых теплообменников является периодическое отключение вентиляторов при определенных температурах окружающего воздуха при постоянной тепловой мощности. Дополнительное оснащение данных теплообменных аппаратов устройствами, увеличивающими тягу (например, вытяжной шахтой), способствует интенсификации теплоотдачи за счет усиления свободного движения воздуха подъемными силами. При этом теплообменник переходит в режим смешанной конвекции. При проведении расчета воздухоохлаждаемых теплообменников с вытяжной шахтой необходимо наличие данных по аэродинамическому сопротивлению трубных пучков при малых числах Рейнольдса (Re < 1000), которые позволят вычислить скорость течения воздуха в пучке. Однако в настоящее время исследования аэродинамического сопротивления при смешанной конвекции практически отсутствуют. Также существует необходимость учета влияния внешних воздушных потоков на гравитационную тягу, создаваемую шахтой, так как воздухоохлаждаемые теплообменники предназначены для работы вне помещений. По результатам проведенных экспериментальных исследований получено представление о массообменных процессах в оребренном пучке и вытяжной шахте, разработана методика расчета скорости воздуха в одно- и многорядных оребренных пучках с вытяжной шахтой и определено их аэродинамическое сопротивление при малых числах Рейнольдса. Также выявлено влияние внешних воздушных потоков на гравитационную тягу, создаваемую шахтой.

Методом направленной  кристаллизации  выращены  монокристаллы соединений In₂S_3, AgIn₅S₈ и твердых растворов (In₂S₃)_х·(AgIn₅S₈)_1–х. Методом микрозондового рентгеноспектрального  анализа определен состав полученных монокристаллов. Установлено, что содержание компонентов в выращенных монокристаллах удовлетворительно согласуется с заданным составом в исходной шихте. Рентгеновским методом определена структура полученных материалов. Показано, что  как исходные соединения,  так и  твердые растворы на их основе кристаллизуются в кубической структуре шпинели. Методом наименьших квадратов рассчитаны параметры элементарной ячейки  соединений  In₂S₃, AgIn₅S₈ и твердых  растворов  на  их  основе,  которые  с составом  х изменяются линейно. Пикнометрическим методом определена плотность, по методу Кнупа – микротвердость соединений In₂S₃,AgIn₅S₈ и твердых растворов (In₂S₃)_х·(AgIn₅S₈)_1–х. Показано, что плотность, как и параметр элементарной ячейки, с составом х изменяется линейно, микротвердость – с максимумом для состава х = 0,4. С помощью  дифференциально-термического  анализа  (ДТА)  определены температуры фазовых  превращений и  построена диаграмма состояния  системы In₂S₃–AgIn₅S₈, которая характеризуется небольшим интервалом кристаллизации и относится III типу по классификации Розебома. Кривые ликвидуса и солидуса вогнуты к оси абсцисс и имеют общую точку.

10 января 2021 г. исполнилось 85 лет со дня рождения известного ученого в области материаловедения, конденсированного состояния вещества, микро- и наноэлектроники, члена-корреспондента Национальной академии наук Беларуси, доктора технических наук, профессора, лауреата Государственной премии БССР по науке и технике Л. И. Гурского.