ОБ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ПОЛИНОМАХ ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ КОМПЛЕКСНОГО АРГУМЕНТА
Аннотация
В статье приведены некоторые факты из истории исследования построения экстремальных полиномов в областях, лежащих в комплексной плоскости. Основным результатом работы является одно из самых естественных обобщений на комплексный случай полиномов Чебышева, т. е. задача нахождения кубического полинома вида
z3 + az 2 + bz + c
комплексного аргумента z, заданного на прямоугольнике D с вершинами в точках w + hi, -w + hi, -w -hi, w -hi (w > 0, h > 0), имеющего минимальную чебышевскую норму (экстремального полинома).
Об авторах
Ю. В. Трубников
Витебский государственный университет имени П. М. Машерова
Беларусь
Беларусь
И. А. Орехова
Витебский государственный университет имени П. М. Машерова
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Красносельский М. А., Вайникко Г М., Забрейко П. П. и др. Приближенное решение операторных уравнений. М., 1969. С. 96.
2. Дзядык В. К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. М., 1977. С. 47.
3. Иоффе А. Д. Теория экстремальных задач. М., 1974. С. 89.
4. Трубников Ю. В. Экстремальные конструкции в негладком анализе и операторные уравнения с аккретивными нелинейностями. М., 2002. С. 71.
5. ТрубниковЮ. В. // Таврич. вестн. информатики и математики. 2003. № 2. С. 45-56.
6. Трубников Ю. В., Орехова И. А. // Весщ НАН Беларусг Сер. фiз.-мат. навук. 2013. № 1. С. i3-22.
7. Трубников Ю. В., Орехова И. А., Сунь Байюй // Весн. Вщеб. дзярж. ун-та. 2012. № 6. С. 13-19.
Рецензия
Просмотров: 355
Послать статью по эл. почте 