Preview

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук

Расширенный поиск

Компактные разностные схемы для уравнений конвекции-диффузии

https://doi.org/10.29235/1561-2430-2021-57-3-311-318

Полный текст:

Аннотация

Настоящая работа посвящена построению компактных разностных схем для уравнений конве ции-диффузии с дивергентными и недивергентными конвективными слагаемыми. Доказывается устойчивость и сходимость в сеточных нормах. Полученные результаты обобщаются на многомерные уравнения конвекции-диффузии. Приведенные в работе тестовые численные расчеты согласуются с теоретическими выводами.

Об авторе

Б. Д. Утебаев
Институт математики Национальной академии наук Беларуси
Беларусь

Утебаев Бахадыр Даулетбай улы – аспирант

ул. Сурганова, 11, 220072, г. Минск



Список литературы

1. Самарский, А. А. Схемы повышенного порядка точности для многомерного уравнения теплопроводности / А. А. Самарский // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 1963. – Т. 3, № 5. – С. 812–840.

2. Толстых, А. И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики / А. И. Толстых. – М.: Наука, 1990. – 230 с.

3. Паасонен, В. И. Обобщение методов повышенной точности для нелинейных уравнений 2-го порядка в ортогональных системах / В. И. Паасонен // Численные методы механики сплошной среды. – 1977. – Т. 8, № 2. – С. 94–99.

4. Паасонен, В. И. Компактные схемы для систем уравнений второго порядка с конвективными членами / В. И. Паасонен // Вычисл. технологии. – 1998. – Т. 3, № 1. – С. 55–66.

5. Liao, W. A fourth-order compact finite difference scheme for solving unsteady convection-diffusion equations / W. Liao, J. Zhu // Comput. Simul. Appl. – 2011. – P. 81–96. https://doi.org/10.5772/25149

6. Кареткина, Н. В. Безусловно устойчивая разностная схема для параболических уравнений, содержащих первые производные / Н. В. Кареткина // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 1980. – Т. 20, № 1. – С. 236–240.

7. Самарский, А. А. Численные методы решения задач конвекции-диффузии / А. А. Самарский, П. Н. Вабищевич. – М.: Эдиториал УРСС, 1999. – 248 с.

8. Самарский, А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. – М.: Наука, 1977. – 656 с.

9. Самарский, А. А. Разностные схемы с операторными множителями / А. А. Самарский, П. Н. Вабищевич, П. П. Матус. – Минск: ЦОТЖ, 1998. – 442 с.

10. Самарский, А. А. Разностные методы для эллиптических уравнений / А. А. Самарский, В. Б. Андреев. – М.: Наука, 1976. – 352 с.

11. Матус, П. П. Компактные и монотонные разностные схемы для параболических уравнений / П. П. Матус, Б. Д. Утебаев // Мат. моделирование. – 2021. – Т. 33, № 4. – С. 60–78. https://doi.org/10.20948/mm-2021-04-04

12. Tingchun Wang. Convergence of an eight-order compact difference scheme for the nonlinear Schrodinger equation / Wang Tingchun // Adv. Numer. Anal. – 2012. – Vol. 2012. – P. 1–24. https://doi.org/10.1155/2012/913429

13. Матус, П. П. Компактные разностные схемы для уравнения Клейна – Гордона / П. П. Матус, Х. Т. К. Ань // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2020. – Т. 64, № 5. – С. 526–533. http://doi.org/10.29235/1561-8323-2020-64-5-526-533


Просмотров: 56


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)