Классическое решение одной задачи об абсолютно неупругом ударе по длинному упругому полубесконечному стержню
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2021-57-4-417-427
Аннотация
Изучается классическое решение смешанной задачи в четверти плоскости для одномерного волнового уравнения. На нижнем основании задаются условия Коши, причем второе из них имеет разрыв первого рода в точке. На боковой границе задается гладкое граничное условие, содержащее производные первого и второго порядков. Решение строится методом характеристик в явном аналитическом виде. Доказывается единственность и устанавливаются условия, при которых существует кусочно-гладкое решение. Рассматривается задача с условиями сопряжения.
Об авторах
В. И. Корзюк
Институт математики Национальной академии наук Беларуси; Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Виктор Иванович Корзюк – академик, доктор физико-математических наук, профессор
ул. Сурганова, 11, 220072, г. Минск; пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск
Я. В. Рудько
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Рудько Ян Вячеславович – магистрант
пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск
Список литературы
1. Лазарян, В. А. О динамических усилиях в упряжных приборах однородных поездов при сопротивлениях относительным перемещениям экипажей / В. А. Лазарян // Тр. Днепропетр. ин-та инженеров ж.-д. транспорта. – 1950. – Вып. 20. – С. 3–32.
2. Маврин, А. И. К теории ударного погружения свай / А. И. Маврин // Изв. вузов. Строительство и архитектура. – 1967. – № 8. – С. 24–28.
3. Boussinesq, J. Du choc longitudinal d'une barre élastique prismatique fixée à un bout et heurtée à l'autre / J. Boussinesq // Comptes Rendus. – 1883. – Vol. 97, № 2. – Р. 154–157.
4. Гайдук, С. И. О некоторых задачах, связанных с теорией поперечного удара по стержням / С. И. Гайдук // Дифференц. уравнения. – 1977. – Т. 13, № 7. – С. 1233–1243.
5. Гайдук, С. И. Математическое рассмотрение некоторых задач, связанных с теорией продольного удара по конечным стержням / С. И. Гайдук // Дифференц. уравнения. – 1977. – Т. 13, № 11. – С. 2009–2025.
6. Корзюк, В. И. Уравнения математической физики / В. И. Корзюк. – Изд. 2-е, испр. и доп. – URSS, 2021. – 480 с.
7. Корзюк, В. И. Классические решения задач для гиперболических уравнений: курс лекций: в 10 ч. / В. И. Корзюк, И. С. Козловская. – Минск: БГУ, 2017. – Ч. 2. – 50 с.
8. Юрчук, Н. И. Необходимые условия для существования классических решений уравнения колебаний полуограниченной струны / Н. И. Юрчук, Е. Н. Новиков // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 2016. – Т. 52, № 4. – С. 116–120.
Рецензия
Просмотров: 678
Послать статью по эл. почте 