Дискретные временные ряды на основе экспоненциального семейства с многомерным параметром и их вероятностно-статистический анализ
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2022-58-3-280-291
Аннотация
Предложена новая малопараметрическая модель дискретного временного ряда на основе экспоненциального семейства дискретных распределений вероятностей с многомерным параметром. Для параметров предложенной модели строится семейство состоятельных асимптотически нормальных статистических оценок явного вида, в котором найдена асимптотически эффективная оценка, достигающая границы Крамера – Рао при растущей длительности наблюдения временного ряда. Полученные результаты могут быть использованы для робастного статистического анализа дискретных временных рядов, статистического анализа дискретных пространственно-временных данных и случайных полей.
Об авторах
В. А. Волошко
Научно-исследовательский институт прикладных проблем математики и информатики, Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Волошко Валерий Анатольевич – кандидат физико-математических наук, заведующий сектором компьютерного анализа данных
пр. Независимости, 4, 220030, Минск
Ю. С. Харин
Научно-исследовательский институт прикладных проблем математики и информатики, Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Харин Юрий Семенович – академик Национальной
академии наук Беларуси, доктор физико-математических наук, профессор, директор
пр. Независимости, 4, 220030, Минск
Список литературы
1. Statistical analysis of multivariate discrete-valued time series / K. Fokianos [et al.] // J. Multivar. Anal. – 2022. – Vol. 188. – P. 104805. https://doi.org/10.1016/j.jmva.2021.104805
2. Kharin, Yu. Statistical analysis of discrete-valued time series by parsimonious high-order Markov chains / Yu. Kharin // Austr J. Statistics. – 2020. – Vol. 49, № 4. – P. 76–88. https://doi.org/10.17713/ajs.v49i4.1132
3. Anderson, T. W. The Statistical Analysis of Time Series / T. W. Anderson. – New York: Wiley, 1971. https://doi. org/10.1002/9781118186428
4. Box, G. Time Series Analysis: Forecasting and Control / G. Box, G. Jenkins. – San Francisco: Holden-Day, 1970.
5. Nelder, J. Generalized linear models / J. Nelder, R. Wedderburn // J. R. Stat. Soc., Ser. A. – 1972. – Vol. 135, № 3. – P. 370–384. https://doi.org/10.2307/2344614
6. Kedem, B. Regression Models for Time Series Analysis / B. Kedem, K. Fokianos. – Hoboken: Wiley, 2002. https://doi. org/10.1002/0471266981
7. Amari, S. Methods of Information Geometry / S. Amari, H. Nagaoka. – Oxford University Press, 2000. https://doi. org/10.1090/mmono/191
8. Yee, T. W. Vector Generalized Linear and Additive Models: With an Implementation in R / T. W. Yee. – New York: Springer, 2015. https://doi.org/10.1007/978-1-4939-2818-7
9. Kharin, Yu. Robust estimation for binomial conditionally nonlinear autoregressive time series based on multivariate conditional frequencies / Yu. Kharin, V. Voloshko // J. Multivar. Anal. – 2021. – Vol. 185. – P. 104777. https://doi.org/10.1016/j. jmva.2021.104777
10. Харин, Ю. С. Семибиномиальные условно нелинейные авторегрессионные модели дискретных случайных последовательностей: вероятностные свойства и статистическое оценивание параметров / Ю. С. Харин, В. А. Волошко // Дискрет. математика. – 2019. – Вып. 31, № 1. – С. 72–98.
11. Харин, Ю. С. Биномиальная условно нелинейная авторегрессионная модель дискретного временного ряда и ее вероятностно-статистические свойства / Ю. С. Харин, В. А. Волошко // Тр. Ин-та математики. – 2019. – Вып. 26, № 1. – С. 95–105.
12. Kharin, Yu. S. Statistical estimation of parameters for binary conditionally nonlinear autoregressive time series / Yu. S. Kharin, V. A. Voloshko, E. A. Medved // Math. Methods Stat. – 2018. – Vol. 27, № 2. – P. 103–118. https://doi. org/10.3103/s1066530718020023
13. Andersen, E. B. Sufficiency and exponential families for discrete sample spaces / E. B. Andersen // J. Am. Stat. Assoc. – 1970. – Vol. 65, № 331. – P. 1248–1255. https://doi.org/10.1080/01621459.1970.10481160
14. Kharin, Yu. S. Statistical analysis of conditionally binomial nonlinear regression time series with discrete regressors / Yu. S. Kharin, V. A. Voloshko // Theory Probab. Math. Stat. – 2020. – Vol. 100. – P. 181–190. https://doi.org/10.1090/tpms/1105
15. Engel, J. Polytomous logistic regression / J. Engel // Stat. Neerlandica. – 1988. – Vol. 42, № 4. – P. 233–252. https://doi. org/10.1111/j.1467-9574.1988.tb01238.x
16. Krisztin, T. A spatial multinomial logit model for analysing urban expansion / T. Krisztin, P. Piribauer, M. Wögerer // Spat. Econ. Anal. – 2022. – Vol. 17, № 2. – P. 223–244. https://doi.org/10.1080/17421772.2021.1933579
17. Billingsley, P. Statistical methods in Markov chains / P. Billingsley // Ann. Math. Stat. – 1961. – Vol. 32, № 1. – P. 12– 40. https://doi.org/10.1214/aoms/1177705136
18. Kharin, Yu. Robustness in statistical pattern recognition under “contaminations” of training samples / Yu. Kharin, E. Zhuk // Proc. of the 12th IAPR Int. Conf. on Pattern Recognition. – 1994. – Vol. 2. – P. 504–506. https://doi.org/10.1109/ icpr.1994.576996
19. Maevskii, V. V. Robust regressive forecasting under functional distortions in a model / V. V. Maevskii, Yu. S. Kharin // Automation and Remote Control. – 2002. – Vol. 63, № 11. – P. 1803–1820. https://doi.org/10.1023/a:1020959432568
20. Kharin, Yu. Statistical analysis of spatio-temporal data based on Poisson conditional autoregressive model / Yu. Kharin, M. Zhurak // Informatica. – 2015. – Vol. 26, № 1. – P. 67–87. https://doi.org/10.15388/informatica.2015.39
Рецензия
Просмотров: 551
Послать статью по эл. почте 