Компактные разностные схемы для многомерного гиперболо-параболического уравнения
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2022-58-4-370-380
Анатацыя
Для многомерного гиперболо-параболического уравнения с постоянными коэффициентами изучены устойчивые компактные разностные схемы с весами четвертого порядка аппроксимации. Получены априорные оценки устойчивости и сходимости разностного решения в сильных сеточных нормах. Приведенные тестовые численные расчеты согласуются с теоретическими выводами.
Аб аўтары
Хоанг Ань
Белорусский государственный университет; Университет природных ресурсов и окружающей среды г. Хошимина
В'ьетнам
В'ьетнам
Спіс літаратуры
1. Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. – М.: Наука, 1966. – 724 с.
2. Straughan, B. Heat Waves / B. Straughan. – New York: Springer, 2011. – 318 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-0493-4
3. Zhukovsky, K. V. Analytical solutions for heat diffusion beyond Fourier law / K. V. Zhukovsky, H. M. Srivastava // Appl. Math. Comput. – 2017. – Vol. 293. – P. 423–437. https://doi.org/10.1016/j.amc.2016.08.038
4. Yating Huang. The compact finite difference method of two-dimensional Cattaneo model / Yating Huang, Zhe Yin // J. Funct. Spaces. – 2020. – Vol. 1. – P. 1–12. https://doi.org/10.1155/2020/6301757
5. Самарский, А. А. Разностные схемы с операторными множителями // А. А. Самарский, П. Н. Вабищевич, П. П. Матус. – Минск, 1998. – 442 с.
6. Золина, Л. А. О краевой задаче для модельного уравнения гиперболо-параболического типа / Л. А. Золина // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 1966. – Т. 6, № 6. – С. 991–1001.
7. Mittal, R. C. Numerical solution of second order one dimensional hyperbolic telegraph equation by cubic B-spline collocation method / R. C. Mittal, R. Bhatia // Appl. Math. Comput. – 2013. – Vol. 220. – P. 496–506. https://doi.org/10.1016/j.amc.2013.05.081
8. Самарский, А. А. Схемы повышенного порядка точности для многомерного уравнения теплопроводности / А. А. Самарский // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 1963. – Т. 3, № 5. – С. 812–840.
9. Валиулин, А. Н. Экономичные разностные схемы повышенного порядка точности для многомерного уравнения колебаний / А. Н. Валиулин, В. И. Паасонен // Численные методы механики сплошной среды. – 1970. – Т. 1, № 1. – С. 17–30.
10. Толстых, А. И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики / А. И. Толстых. – М.: Наука, 1990. – 230 с.
11. Матус, П. П. Компактные разностные схемы на трехточечном шаблоне для гиперболо-параболических уравнений с постоянными коэффициентами / П. П. Матус, Хоанг Тхи Киеу Ань, Д. Пылак // Дифференц. уравнения. – 2022. – Т. 58, № 9. – С. 1284–1293.
12. Паасонен, В. И. Компактные схемы для систем уравнений второго порядка с конвективными членами / В. И. Паасонен // Вычисл. технологии. – 1998. – Т. 3, № 1. – С. 55–66.
13. Ren, J. Efficient and stable numerical methods for the two-dimensional fractional Cattaneo equation / J. Ren, G. Gao // Numer. Algorithms. – 2015. – Vol. 69, № 4. – P. 795–818. https://doi.org/10.1007/s11075-014-9926-9
14. Самарский, А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. – М.: Наука, 1989. – 616 с.
15. Матус, П. П. Компактные разностные схемы для уравнения Клейна–Гордона / П. П. Матус, Хоанг Тхи Киеу Ань // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2020. – Т. 64, № 5. – С. 526–533. https://doi.org/10.29235/1561-8323-2020-64-5-526-533
16. Матус, П. П. Компактные разностные схемы на трехточечном шаблоне для гиперболических уравнений второго порядка / П. П. Матус, Хоанг Тхи Киеу Ань // Дифференц. уравнения. – 2021. – Т. 57, № 7. – С. 963–975. https://doi.org/10.31857/s0374064121070098
17. Матус, П. П. Компактные разностные схемы для многомерного уравнения Клейна–Гордона / П. П. Матус, Хоанг Тхи Киеу Ань // Дифференц. уравнения. – 2022. – Т. 58, № 1. – С. 120–138. https://doi.org/10.31857/s0374064122010125
18. Карчевский, М. М. Разностные схемы для нелинейных задач математической физики / М. М. Карчевский, А. Д. Ляшко. – Казань, 1976. – 160 с.
19. Оганесян, Л. А. Вариационно-разностные методы для решения эллиптических уравнений / Л. А. Оганесян, Л. А. Руховец. – Ереван: Изд-во Акад. наук Армян. ССР, 1979. – 237 с.
##reviewer.review.form##
Праглядаў: 363
Паслаць артыкул па эл. пошце 