Дистанционный спектральный радиус и гамильтоновость графа
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2023-59-1-62-70
Анатацыя
В последние годы собственные значения матрицы расстояний графа привлекают все большее внимание математиков, поскольку существует тесная связь ее спектра со структурными свойствами графа. Так, совсем недавно был получен интересный результат, связывающий гамильтоновость графа с дистанционным спектральным радиусом графа, на основе которого была сформулирована более общая гипотеза о гамильтоновости графа. Мы подтверждаем выдвинутую гипотезу для k-связного графа, когда k Î{2;3}, а также устанавливаем аналогичные достаточные условия трассируемости k-связного графа, когда k Î{1; 2}.
Спіс літаратуры
1. Godsil, C. Algebraic Combinatorics / C. Godsil. – New York: Routledge, 2017. – 368 p. https://doi.org/10.1201/9781315137131
2. Huiqiu Lin. Extremal problems on distance spectra of graphs / Huiqiu Lin, Yuke Zhang // Discrete Appl. Math. – 2021. – Vol. 289. – P. 139–147. https://doi.org/10.1016/j.dam.2020.09.023
3. Прасолов, В. В. Многочлены / В. В. Прасолов. – 2-е изд. – М.: МЦНМО, 2001. – 336 с.
4. Bose, S. S. On the maximal distance spectral radius of graphs without a pendent vertex / S. S. Bose, M. Nath, S. Paul // Linear Algebra and its Applications. – 2013. – Vol. 438, № 11. – P. 4260–4278. https://doi.org/10.1016/j.laa.2013.01.019
5. On sufficient spectral radius conditions for hamiltonicity of k-connected graphs / Q. Zhou [et al.] // Linear Algebra and its Applications. – 2020. – Vol. 604. – P. 129–145. https://doi.org/10.1016/j.laa.2020.06.012
6. Bondy, J. A. A method in graph theory / J. A. Bondy, V. Chvátal // Discrete Math. – 1976. – Vol. 15, № 2. – P. 111–135. https://doi.org/10.1016/0012-365x(76)90078-9
##reviewer.review.form##
Праглядаў: 332
Паслаць артыкул па эл. пошце 