Эллипсометрия подложки с наноразмерным поверхностным слоем

Сформулировано аналитическое решение обратной задачи эллипсометрии об определении комплексной диэлектрической проницаемости подложки при наличии на ее поверхности наноразмерного слоя с неизвестными заранее характеристиками. Поверхностный слой учитывается одним интегральным параметром, восстанавливаемым одновременно с диэлектрической проницаемостью подложки. Решение использует эллипсометрические параметры Δ и Ψ, измеренные при двух углах падения света на структуру. Оптимальные значения углов падения устанавливаются из условия минимальности коэффициента ошибки восстановления диэлектрической проницаемости подложки. Эффективность решения проиллюстрирована в вычислительных и реальных экспериментах по эллипсометрии кремниевых подложек с различными поверхностными слоями. В частности, определена ширина запрещенной зоны кремниевой подложки, легированной бором и подвергнутой быстрой термической обработке для стабилизации поверхностного слоя.

1. A model for spectroscopic ellipsometry analysis of plasma-activated Si surfaces for direct wafer bonding // N. Rauch, E. Andersen, I. G. Vicente-Gabás [et al.] // Applied Physics Letters. – 2022. – Vol. 121, № 8. – P.081603-1–081603-6. https://doi.org/10.1063/5.0101633

2. Сотский, А. Б. Соотношение взаимности для интерференционных покрытий / А. Б. Сотский, Е. А. Чудаков // Весці Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі. Серыя фізіка-матэматычных навук. – 2022. – Т. 59, № 2. – С. 158–167. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2023-59-2-158-167

3. Сотский, А. Б. Аномальный скин-эффект в металлических пленках / А. Б. Сотский, Е. А. Чудаков, Л. И. Сотская // Журнал прикладной спектроскопии. – 2024. – Т. 91, № 2. – С. 581–593.

4. Handbook of Ellipsometry / eds.: H. G. Tompkins, E. A. Irene. – New York: William Andrew, Inc., 2005. – 891 p. https://doi.org/10.1007/3-540-27488-x

5. Hiroyuki Fujiwara. Spectroscopic Ellipsometry: Principles and Applications / Hiroyuki Fujiwara. – John Wiley & Sons, 2007. – 388 p. https://doi.org/10.1002/9780470060193

6. Aspnes, D. E. Dielectric functions and optical parameters of Si, Ge, GaP, GaAs, GaSb, InP, InAs, and InSb from 1.5 to 6.0 eV / D. E. Aspnes, A. A. Studna // Physical Review B. – 1983. – Vol. 27, № 2. – С. 985–1009. https://doi.org/10.1103/physrevb.27.985

7. Jellison, G. E. Spectroscopic ellipsometry data analysis: measured versus calculated quantities / G. E. Jellison // Thin Solid Films. – 1998. – Vol. 313–314. – P. 33–39. https://doi.org/10.1016/s0040-6090(97)00765-7

8. Оптические характеристики естественного поверхностного слоя на кремниевой подложке // Н. И. Стаськов, А. Б. Сотский, Л. И. Сотская [и др.] // Известия Гомельского государственного университета имени Ф. Скорины. – 2006. – № 6–2 (39). – С. 60–62.

9. Стаськов, Н. И. Трехкомпонентная модель эффективной среды для определения состава слоев на кремниевых пластинах / Н. И. Стаськов, Л. И. Сотская // Журнал прикладной спектроскопии. – 2017. – Т. 84, №5. – С. 703–709.

10. Сотский, А. Б. Теория оптических волноводных элементов: монография / А. Б. Сотский. – Могилев: МГУ им. А. А. Кулешова, 2011. – 455 с.

11. Найфэ, А. Введение в методы возмущений: пер. с англ. / А. Найфе. – М.: Мир, 1984. – 535 с.

12. О выборе диапазонов измерения отражательной способности призмы связи при волноводной спектроскопии тонких пленок / А. Б. Сотский, Л. М. Штейнгарт, С. О. Парашков [и др.] // Известия РАН. Серия физическая. – 2016. – Т. 80, № 4. – С. 465–469.

13. Адамс, М. Введение в теорию оптических волноводов: пер. с англ. / М. Адамс. – М.: Мир, 1984. – 512 с.

14. Palik, E. D. Handbook of Optical Constants of Solids / E. D. Palik. – Orlando: Academic Рress, 1985. – 1086 p. https://doi.org/10.1016/b978-0-08-054721-3.50005-8

15. Изменение оптических параметров кремния после быстрой термической обработки / В. М. Анищик, В. А. Горушко, В. А. Пилипенко [и др.] // Журнал Белорусского государственного университета. Физика. – 2021. – № 3. – С. 81–85. https://doi.org/10.33581/2520-2243-2021-3-81-85

16. Определение зонной структуры и проводимости нанокомпозита Si@O@Al / А. С. Рудый, А. Б. Чурилов, С. В. Курбатов [и др.] // Журнал технической физики. – 2023. – Т. 93, вып. 10. – С. 1447–1458.

17. Fundamental Optical Properties of Materials I / W. C. Tan, K. Koughia, J. Singh, S. O. Kasap // Optical Properties of Condensed Matter and Applications / ed. J. Singh. – John Wiley & Sons, Ltd, 2006. – P. 1–25. https://doi.org/10.1002/0470021942.ch1

18. Kocevski, V. Transition between direct and indirect band gap in silicon nanocrystals / V. Kocevski, O. Eriksson, J. Rusz // Physical Review B. – 2013. – Vol. 87. – P. 245401-1–245401-9. https://doi.org/10.1103/physrevb.87.245401