Preview

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук

Расширенный поиск
Том 61, № 2 (2025)
Скачать выпуск PDF
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2025-61-2

МАТЕМАТИКА

95-105 3
Аннотация

Исследуются трехмерные разрешимые группы Ли с точки зрения обобщенной эрмитовой геометрии. Соответствующие трехмерные разрешимые алгебры Ли впервые были классифицированы Г. М. Мубаракзянов ым в 1963 г. Используя классификацию в несколько иных обозначениях, мы строим базовые левоинвариантные метрические f-структуры ранга 2 на всех трехмерных разрешимых группах Ли, снабженных стандартной левоинвариантной римановой метрикой. Доказано, что все рассмотренные f-структуры принадлежат одному или нескольким классам обобщенных почти эрмитовых структур. В результате это дает возможность предъявить новые примеры левоинвариантных киллинговых, приближенно келеровых, обобщенных приближенно келеровых и эрмитовых f-структур на разрешимых группах Ли. 

ФИЗИКА

118-127 2
Аннотация

Исследуется явный вид электромагнитных поправок третьего порядка по постоянной тонкой структуре α3 к аномальному магнитному моменту лептона aL (L = e,μ,τ) от вклада графа вершины шестого порядка с вставкой поляризации вакуума четвертого порядка. Подход основывается на последовательном применении дисперсионных соотношений для поляризационного оператора и преобразования Меллина – Барнса для пропагаторов массивных частиц. Получены явные аналитические выражения для поправок к aL при r = m/mL > 1. Найдены асимптотические разложения в пределе как малых, так и больших значений отношения масс лептонов (r = m/mL), r ^ 1 и r → ∞. Полученные разложения сравниваются с соответствующими выражениями, приведенными в литературе.

128-138 2
Аннотация

Сформулировано аналитическое решение обратной задачи эллипсометрии об определении комплексной диэлектрической проницаемости подложки при наличии на ее поверхности наноразмерного слоя с неизвестными заранее характеристиками. Поверхностный слой учитывается одним интегральным параметром, восстанавливаемым одновременно с диэлектрической проницаемостью подложки. Решение использует эллипсометрические параметры Δ и Ψ, измеренные при двух углах падения света на структуру. Оптимальные значения углов падения устанавливаются из условия минимальности коэффициента ошибки восстановления диэлектрической проницаемости подложки. Эффективность решения проиллюстрирована в вычислительных и реальных экспериментах по эллипсометрии кремниевых подложек с различными поверхностными слоями. В частности, определена ширина запрещенной зоны кремниевой подложки, легированной бором и подвергнутой быстрой термической обработке для стабилизации поверхностного слоя.

139-148 2
Аннотация

Рассмотрена одна из возможных конструкций двухзатворного квантово-барьерного полевого транзистора на основе металлической одностенной углеродной нанотрубки типа zigzag. Рассчитаны вольт-амперные характеристики транзистора с оптимальной геометрией в рамках разработанной комбинированной физико-математической модели, описывающей перенос носителей заряда в его проводящем канале с учетом как квантово-размерных эффектов, так и фононного рассеяния частиц. Для нанотрубки определены оптимальные значения ее длины и диаметра, при которых для такого транзистора достигаются максимальные величины проводимости канала и обратной подпороговой крутизны его вольт-амперных характеристик.

149-158 3
Аннотация

Представлены результаты обоснования и апробации модели взаимодействия электромагнитного излучения с шероховатыми поверхностями. Данная модель отличается от аналогов следующим: 1) профили шероховатости поверхности описываются с помощью фрактальной геометрии; 2) учитывается, что распределение электрического поля по поверхностям характеризуется наличием сильных разрывов. Второе из указанных отличий привело к применению в рамках разработанной модели уравнений Максвелла, сведенных к волновым уравнениям. Полученная модель рекомендуется к использованию при проектировании тонкопленочных электромагнитных экранов для защиты изделий микроэлектроники от воздействия внешних и внутренних помех, при проектировании таких изделий и изделий радиофотоники, а также при теоретической оценке оптических и температурных свойств материалов.

ИНФОРМАТИКА

159-174 2
Аннотация

Разработана и проанализирована модель глубокой нейронной сети прямого распространения для решения задачи классификации финансового займа. С помощью этой модели на основе исторических данных по выданным ранее займам вычисляются значения следующих традиционных для машинного обучения метрик, которые определяют качество прогнозирования: стоимостная функция, истинность, точность, полнота и мера F1. Для получения большей точности прогнозирования использованы оптимизационные методы мини-пакетного градиентного спуска, градиентного спуска с импульсом, адаптивной оценки момента, а также метод исключения на нулевом уровне. Определена улучшенная структура предложенной нейронной сети, проанализировано воздействие использования так называемой инициализации He на итоговый результат, а также целесообразность применения конкретных алгоритмов оптимизации. Исследование показало, что использование глубокой нейронной сети прямого распространения целесообразно при разработке классификаторов займов.

УЧЕНЫЕ БЕЛАРУСИ



Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)