Численное решение двумерных задач конвекции несжимаемой жидкости в нерегулярных областях
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2025-61-3-231-243
Аннотация
Построен конечно-разностный вычислительный алгоритм решения уравнений конвекции несжимаемой жидкости в приближении Буссинеска, заданных в двумерных нерегулярных областях с использованием обобщенных криволинейных координат. Физическая область отображается в расчетную область (единичный квадрат) в пространстве обобщенных координат. Уравнения смешанной конвекции в естественных переменных записываются в обобщенных криволинейных координатах и аппроксимируются в расчетной области на равномерных неразнесенных разностных сетках. Построенный вычислительный алгоритм основан на разностных схемах расщепления. Полученные результаты отображаются на неравномерную разностную сетку, построенную в физической области. Приведены результаты решения краевых задач тепло- и массопереноса несжимаемой жидкости в областях сложной формы.
Об авторах
М. М. Чуйко
Институт математики Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
Чуйко Михаил Матвеевич – кандидат физико- математических наук, ведущий научный сотрудник отдела вычислительной математики
ул. Сурганова, 11, 220072, Минск
О. М. Королёва
Белорусский национальный технический университет
Беларусь
Беларусь
Королёва Ольга Михайловна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики
пр. Независимости, 65, 220013, Минск
Список литературы
1. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье – Стокса / В. И. Полежаев, А. В. Бунэ, Н. А. Верезуб [и др.]. – М.: Наука, 1987. – 272 с.
2. Роуч, П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. – М.: Мир, 1980. – 618 с.
3. Берковский, Б. М. Вычислительный эксперимент в конвекции / Б. М. Берковский, В. К. Полевиков. – Минск: Университетское, 1988. – 167 с.
4. Armfield, S. W. Finite difference solutions of the Navier–Stokes equations on staggered and nonstaggered grids / S. W. Armfield // Computers & Fluids. – 1991. – Vol. 20, № 1. – P. 1–17. https://doi.org/10.1016/0045-7930(91)90023-B
5. Chung, M.-H. Cartesian cut cell approach for simulating incompressible flows with rigid bodies of arbitrary shape / M.-H. Chung // Computers & Fluids. – 2006. – Vol. 35, № 6. – P. 607–623. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2005.04.005
6. An accurate cartesian grid method for viscous incompressible flows with complex immersed boundaries / T. Ye, R. Mittal, H. S. Udaykumar, W. Shyy // Journal of Computational Physics. – 1999. – Vol. 156, № 2. – P. 209–240. https://doi.org/10.1006/jcph.1999.6356
7. Li, Z. An overview of the immersed interface method and its applications / Z. Li // Taiwanese Journal of Mathematics. – 2003. – Vol. 7, № 1. – P. 1–49. https://doi.org/10.11650/twjm/1500407515
8. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: в 2 т.: пер. с англ. / К. Флетчер. – М.: Мир, 1991. – T. 2. – 552 c.
9. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: в 2 т.: пер. с англ. / Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер. – М.: Мир, 1990. – 728 c.
10. Zang, Y. A non-staggered grid, fractional step method for time-dependent incompressible Navier-Stokes equations in general curvilinear coordinate systems / Y. Zang, R. L. Street, J. R. Koseff // Journal of Computational Physics. – 1994. – Vol. 114, № 1. – P. 8–33. https://doi.org/10.1006/jcph.1994.1146
11. Koshizuka, S. A staggered differencing technique on boundary-fitted curvilinear grids for incompressible flows along curvilinear or slant walls / S. Koshizuka, Y. Oka, S. Kondo // Computational Mechanics. – 1990. – Vol. 7. – P. 123–136. https://doi.org/10.1007/BF00375926
12. Thompson, J. F. Numerical Grid Generation: Foundations and Applications / J. F. Thompson, Z. U. A. Warsi, C. W. Mastin. – Elsevier North-Holland, 1985. – 483 p.
13. Чуйко, М. М. Решение смешанной краевой задачи для уравнения Пуассона в нерегулярных двумерных областях / М. М. Чуйко, О. М. Королёва // Информатика. – 2023. − Т. 20, № 2. – С. 111–120. https://doi.org/10.37661/18160301-2023-20-2-111-120
14. Чуйко, М. М. Численное решение смешанной краевой задачи для уравнения теплопроводности в двумерных областях сложной формы // М. М. Чуйко, О. М. Королёва // Весці Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі. Серыя фізіка-матэматычных навук. – 2024. – Т. 60, № 3. – С. 216–224. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2024-60-3-216-224
15. Вабищевич, П. Н. Методы расчета нестационарных несжимаемых течений в естественных переменных на неразнесенных сетках / П. Н. Вабищевич, А. Н. Павлов, А. Г. Чурбанов // Математическое моделирование. – 1996. – T. 8, № 7. – C. 81–108.
16. Chuiko, M. Incompressible fluid flow computation in an arbitrary two-dimensional region on nonstaggered grids / M. Chuiko, A. Lapanik // Computational Methods in Applied Mathematics. – 2005. – Vol. 5, № 3. – P. 242–258. https://doi.org/10.2478/cmam-2005-0012
17. Самарский, А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. – М.: Наука, 1997. – 380 с.
18. Schneider, G. E. A modified strongly implicit procedure for the numerical solution of field problem / G. E. Schneider, M. Zedan // Numerical Heat Transfer. – 1981. – Vol. 4, № 1. – P. 1–19. https://doi.org/10.1080/01495728108961775
19. Samarskii, A. Computational Heat Transfer. Vol. 2. The Finite Difference Methodology / A. Samarskii, P. Vabi shchevich. – Wiley, 1996. – 432 p.
20. Li, J. Benchmark solutions for two-dimensional fluid flow and heat transfer problems in irregular regions using multigrid method / J. Li, B. Yu, M. Wang // Advances in Mechanical Engineering. – 2015. – Vol. 7, № 11. – P. 1–17. https://doi.org/10.1177/1687814015618611
Рецензия
Просмотров:
14
Послать статью по эл. почте 