БИРАЦИОНАЛЬНАЯ КОМПОЗИЦИЯ КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМ НАД ПОЛЕМ ФУНКЦИЙ
Аннотация
Пусть ƒ(X) и g(Y) - невырожденные квадратичные формы размерности m и n над полем K, char K ≠ 2. Рас¬сматривается проблема бирациональной композиции ƒ (X) и g(Y): когда произведение ƒ (X) g(Y) бирационально эквивалентно над K квадратичной форме h(Z) над K размерности m + n?
Дано полное решение проблемы бирациональной композиции квадратичных форм над глобальным полем F положительной характеристики ≠2: получены необходимые и достаточные условия существования бирациональной Место для формулы.композиции h(Z) для квадратичных форм ƒ(X) и g(Y) над полем F, описано множество квадратичных форм, которые подходят в качестве h(Z) в этом случае.
Список литературы
1. HurwitzA. // Math. Ann. 1923. Bd. 88, N 1/2. S. 1-25.
2. Radon J. // Abh. Math. Sem. Univer. Humburg. 1922. Bd. 1, N 1. S. 1-14
3. Lam K. Y. // Quadratic and hermition Forms. CMS Conf. Proc. Vol. 4. Providence, 1984. P. 173-192
4. Pfister A. // Arch. Math. 1965. Bd. 16, N 1. P. 363-370.
5. Бондаренко А. А. // Весщ НАН Беларуи. Сер фiз.-мат. навук. 2007. № 4. С. 56-61.
6. Бондаренко А. А. // Мат. заметки. 2009. Т. 85, № 5. С. 661-670.
7. Бондаренко А. А. // Вестн. БГУ Сер. 1, Физика. Математика. Информатика. 2010. № 3. С. 90-93.
8. СеррЖ.-П. Курс арифметики. М., 1972.
9. Lam T. Y. Algebric theory of quadratic forms. Bengamin, 1973.
10. Knebush M., Scharlau W. Algebric Theory of quadratic forms. Generic methods and pfister forms. DMV Sem1. Boston, 1980.
11. О’Меат O. T. Introduction to Quadratic Forms. Berlin, 1971.
12. Бондаренко А. А. // Вестн. БГУ Сер. 1, Физика. Математика. Информатика. 2012. № 2. С. 106-110.
Рецензия
Просмотров: 768
Послать статью по эл. почте 