ОБОБЩЕНИЕ ЛЕММЫ ГЕЛЬФОНДА НА ЦИЛИНДРЫ В ПОЛЕ р-АДИЧЕСКИХ ЧИСЕЛ

мера Хаара, лемма Гельфонда, размерность Хаусдорфа, поле p-адических чисел, p-адический цилиндр, диофантовы приближения

1. Гельфонд, А. О. Трансцендентные и алгебраические числа / А. О. Гельфонд. – 2-е изд. – М.: URSS, 2006. – 224 с.

2. Bernik, V. Application of the Hausdorff dimension in the theory of Diophantine approximations / V. Bernik // Acta Arithmetica. – 1983. – Vol. 42, № 3. – P. 219–253.

3. Baker, A. Diophantine approximation and Hausdorff dimension / A. Baker, W. M. Schmidt // Proc. London Math. Soc. – 1970 – Vol. s3-21, № 1. – P. 1–11.

4. Bernik, V. A new connection between metnic theory of Diophantine approximations and distribution of algebraic numbers / V. Bernik, F. Götze // Contemp. Math. – 2015. – P. 33–45.

5. Bernik, V. On the divisibility of the discriminant of an integral polynomia by prime powers/ V. Bernik, F. Götze, O. Kukso // Lith. Math. J. – 2008. – Vol. 48, № 4. – P. 380–396.

6. Берник, В. И. Приближение нуля целочисленными полиномами в пространстве ××p / В. И. Берник, Н. Калоша // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2004. – № 1. – P. 121–123.

7. Bernik, V. Simultaneous Diophantine approximation in the real, complex and p-adic fields / V. Bernik, N. Budarina, H. Dickinson // Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. – 2010. – Vol. 149, № 2. – P. 193–216.

8. Спринджук, В. Г. Проблема Малера в метрической теории чисел / В. Г. Спринджук. – М.: Наука и техника, 1967. – 184 с.

9. Берник, В. И. О точном порядке приближения нуля значениями целочисленных многочленов / В. И. Берник // Acta Arithmetica. – 1989. – Vol. 53, № 1. – P. 17–28.

10. Bernik, V. Metric Diophantine Approximation on Manifolds / V. Bernik, M. Dodson. – Cambridge University Press, 1999. – 172 p.