Когомологии Тейта специальных норменных модулей, связанных с гензелевыми алгебрами с делением


https://doi.org/10.29235/1561-2430-2018-54-3-273-278

Полный текст:


Аннотация

Для центральных алгебр с делением D над гензелевыми полями K с унитарными K/k-инволюциями вычисляются группы когомологий Тейта Z/(2)-модулей A = NZ̅ /K̅(NrdD̅(*)),  где    и    – алгебры вычетов соответственно полей K и D, а   – центр алгебры   и  NZ̅ / K̅   – отображение нормы из   в . Кроме того, D предполагается слабо разветвленной K-алгеброй и поле    принадлежит одному из двух классов полей: класс C1  -полей, класс вполне мнимых глобальных полей.


Об авторе

В. И. Янчевский
Институт математики Национальной академии наук Беларуси
Беларусь

Янчевский Вячеслав Иванович – академик, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий отделом алгебры.

ул.  Сурганова,  11, 220072, Минск.



Список литературы

1. Янчевский, В. И. Обратная задача приведенной унитарной K-теории / В. И. Янчевский // Мат. заметки. – 1979. – Т. 26, вып. 3. – С. 475–482.

2. Мамфорд, Д. Абелевы многообразия / Д. Мамфорд. – М.: Мир, 1971. – 299 с.

3. Касселс, Дж. Алгебраическая теория чисел / Дж. Касселс, А. Фрёлих. – М.: Мир, 1969. – 242 с.

4. Серр, Ж.-П. Когомологии Галуа: пер. с фр. / Ж.-П. Серр. – М.: Мир, 1968. – 208 с.

5. Wadsworth, A. R. Unitary SK1 of Semiramified Graded and Valued Division Algebras / A. R. Wadsworth // Manuscripta Math. – 2012. – Vol. 139. – P. 343–389. https://doi.org/10.1007/s00229-011-0519-9

6. Ершов, Ю. Л. Гензелевы нормирования тел и групп SK / Ю. Л. Ершов // Мат. сб. – 1983. – Т. 117 (159), № 1. – С. 60–68.

7. Draxl, P. K. Normen in Diedererweiterungen von Zahlkörpern / P. K. Draxl // Abh. der Braunschweigischen Wissen. Gesellschaft. – 1982. – Vol. 33 – Р. 99–116.


Дополнительные файлы

Просмотров: 169

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)