Когомологии Тейта специальных норменных модулей, связанных с гензелевыми алгебрами с делением
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2018-54-3-273-278
Аннотация
Для центральных алгебр с делением D над гензелевыми полями K с унитарными K/k-инволюциями вычисляются группы когомологий Тейта Z/(2)-модулей A = NZ̅ /K̅(NrdD̅(D̅*)), где K̅ и D̅ – алгебры вычетов соответственно полей K и D, а Z̅ – центр алгебры D̅ и NZ̅ / K̅ – отображение нормы из Z̅ в K̅ . Кроме того, D предполагается слабо разветвленной K-алгеброй и поле k̅ принадлежит одному из двух классов полей: класс C1 -полей, класс вполне мнимых глобальных полей.
Ключевые слова
когомологии Тейта,
гензелевы алгебры с делением,
вполне мнимое глобальное поле,
С1 -поле,
приведенная норма
При поддержке: Белорусский республиканский фонд фундаментальных исследований
Об авторе
В. И. Янчевский
Институт математики Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
Янчевский Вячеслав Иванович – академик, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий отделом алгебры.
ул. Сурганова, 11, 220072, Минск.
Список литературы
1. Янчевский, В. И. Обратная задача приведенной унитарной K-теории / В. И. Янчевский // Мат. заметки. – 1979. – Т. 26, вып. 3. – С. 475–482.
2. Мамфорд, Д. Абелевы многообразия / Д. Мамфорд. – М.: Мир, 1971. – 299 с.
3. Касселс, Дж. Алгебраическая теория чисел / Дж. Касселс, А. Фрёлих. – М.: Мир, 1969. – 242 с.
4. Серр, Ж.-П. Когомологии Галуа: пер. с фр. / Ж.-П. Серр. – М.: Мир, 1968. – 208 с.
5. Wadsworth, A. R. Unitary SK1 of Semiramified Graded and Valued Division Algebras / A. R. Wadsworth // Manuscripta Math. – 2012. – Vol. 139. – P. 343–389. https://doi.org/10.1007/s00229-011-0519-9
6. Ершов, Ю. Л. Гензелевы нормирования тел и групп SK / Ю. Л. Ершов // Мат. сб. – 1983. – Т. 117 (159), № 1. – С. 60–68.
7. Draxl, P. K. Normen in Diedererweiterungen von Zahlkörpern / P. K. Draxl // Abh. der Braunschweigischen Wissen. Gesellschaft. – 1982. – Vol. 33 – Р. 99–116.
Рецензия
Просмотров: 941
Послать статью по эл. почте 