К 150-летию создания Периодической системы элементов
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2019-55-2-242-254
Аннотация
Приводится история открытия Д. И. Менделеевым Периодического закона химических элементов и его современная формулировка. Дан краткий обзор основных результатов, способствовавших установлению симметрийных свойств Периодической системы элементов на основе использования групп симметрии. Показано, что группа SO(4,2) позволяет представить содержание Периодической системы элементов в соответствии с экспериментально установленным строением электронных оболочек их атомов, без привлечения каких-либо дополнительных квантовых чисел, характеризующих свойства атомов. Предложено обоснование использованию представлений группы динамической симметрии, изовалентной водороду квантовой системы, для математического описания свойств симметрии Периодической системы элементов. С его помощью осуществлено расщепление бесконечномерного унитарного представления группы SO(4,2) на конечномерные мультиплеты, определяющиеся квантовыми числами, которые описывают состояния электронов. Обсуждена проблема включения изотопов элементов в общую структуру Периодической системы элементов.
Об авторах
А. Л. Гурский
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
Беларусь
Гурский Александр Леонидович – доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры защиты информации
ул. П. Бровки, 6, 220013, г. Минск, Республика Беларусь
Л. И. Гурский
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
Беларусь
Гурский Леонид Ильич – член-корреспондент НАН Беларуси, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник
ул. П. Бровки, 6, 220013, г. Минск, Республика Беларусь
Список литературы
1. Меншуткин, Н. А. (от имени Д. И. Менделеева). Соотношение свойств с атомным весом элементов / Н. А. Меншуткин // Журн. Рус. хим. о-ва. – 1869. – т. 1. – С. 60–77.
2. Менделеев, Д. И. Основы химии: в 2 т. / Д. И. Менделеев. – М.; л.: Госхимиздат, 1947. – 2 т.
3. Левитан, Б. М. Почти периодические функции / Б. М. Левитан. – М.: Гостехтеоретиздат, 1953. – 396 c.
4. Bohr, N. Atomic Theory and the Description of Nature / N. Bohr. – Cambridge: Cambridge University Press, 1934. – 120 p.
5. Зоммерфельд, А. Строение атомов и спектры: в 2 т. / А. Зоммерфельд. – M.: Гостехиздат, 1956. – 2 т.
6. Barut, A. O. Group structure of the Periodic system / A. O. Barut // structure of matter, Rutherford Centennial Symposium. – New Zealand, 1972. – P. 169–179.
7. Novaro, O. A. Approximate symmetry of the periodic table / O. A. Novaro, M. Barrondo // J. Phys. B: At., Mol. Opt. Phys. – 1972. – Vol. 5, № 6. – P. 1104–1110. https://doi.org/10.1088/0022-3700/5/6/012
8. Конопельченко, Б. Г. Группа SO(2,4) + R и таблица Менделеева / Б. Г. Конопельченко. – Новосибирск, 1972. – 7 с. – (Препринт / СО АН СССр. Ин-т ядерной физики).
9. Zhuvikin, G. V. Symmetry principles for periodic systems of molecules. Joint Report SC/ SPBU-1. Southern College, Collegedale, Tennessee, USA, and Saint Petersburg University, Russia / G. V. Zhuvikin, R. Hefferlin. – [S. l.], 1994. – 84 p.
10. Гурский, Л. И. Вириал в статистической модели атома / Л. И. Гурский, Л. И. Комаров // Докл. АН Беларуси. – 1997. – Т. 41, № 4. – C. 49–52.
11. Гурский, Л. И. Группа симметрии периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева / Л. И. Гурский, Л. И. Комаров, А. М. Солодухин // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 1998. – № 2. – С. 58–65.
12. Gurskii, L. I. Group of symmetry of the Periodic system of chemical elements / L. I. Gurskii, L. I. Komarov, A. M. Solodukhin // Int. J. Quantum Chem. – 1999. – Vol. 72, № 5. – P. 499–508. https://doi.org/10.1002/(sici)1097-461x(1999)72:5<499::aid-qua3>3.0.co;2-e
13. Фет, А. И. Группа симметрии химических элементов / А. И. Фет. – Новосибирск: Наука, 2010. – 238 с.
14. Гурский, Л. И. Группа динамической симметрии изовалентных водороду квантовых систем и симметрийные свойства многоэлектронных атомов / Л. И. Гурский // Вестн. фонда фундам. исслед. – 2004. – № 3 (29). – С. 61–79.
15. Гурский, А. Л. Групповая классификация элементов и периодический закон Д. И. Менделеева / А. Л. Гурский, Л. И. Гурский // Докл. БГУИр. – 2015. – № 8 (94). – С. 38–43.
16. Фундаментальные проблемы естествознания – теоретическая основа профессионального образования специалистов для нано-, микро- и радиоэлектроники по дисциплинам математического цикла: в 5 ч. – Нижний Новгород, 2015. – Ч. 2. – C. 403–407; Ч. 3. – С. 407–411; Ч. 4. – С. 411–415; Ч. 5. – С. 415–419.
17. Гурский, А. Л. Группа SO(4,2) и симметрийные свойства Периодической системы элементов Д. И. Менделеева / А. Л. Гурский, Л. И. Гурский // Докл. БГУИр. – 2016. – № 48 (98). – С. 73–79.
18. Маделунг, Э. Математический аппарат физики / Э. Маделунг. – М.: Физматгиз, 1961. – 620 с.
19. Клечковский, В. М. распределение атомных электронов и правило последовательного заполнения (n+l)-групп / В. М. Клечковский. – М.: Атомиздат, 1968. – 433 с.
20. Петрашень, М. И. Применение теории групп в квантовой механике / М. И. Петрашень, Е. Д. Трифонов. – М.: Наука, 1967. – 308 с.
21. Фок, В. А. Атом водорода и неевклидова геометрия / В. А. Фок // Изв. АН СССр. Сер. VII, Отд-ние мат. и естеств. наук. – 1935. – № 2. – С. 169–179.
22. Фок, В. А. Теория пространства, времени и тяготения / В. А. Фок. – Изд. 2-е, доп. – М.: Физматгиз, 1961.– 568 с.
23. Федоров, Ф. И. Группа Лоренца / Ф. И. Федоров. – М.: Наука, 1979. – 384 с.
24. Эллиот, Дж. Симметрия в физике: в 2 т. / Дж. Эллиот, П. Добер. – М.: Мир, 1983. – 2 т.
25. Барут, А. Теория представлений групп и ее приложения: в 2 т. / А. Барут, р. Рончка. – М.: Мир, 1980. – 2 т.
26. Бурбаки, Н. Группы и алгебры Ли: пер. с фр. / Н. Бурбаки. – М.: Мир, 1972–1978. – Гл. 4–6. –1972. – 334 с.; Гл. 1–3. – 1976. – 495 с.; Гл. 7–8. – 1978. – 342 с.
27. Джеммер, М. Эволюция понятий квантовой механики / М. Джеммер. – М.: Наука, 1985. – 384 с.
28. Гейзенберг, В. Избранные труды / В. Гейзенберг. – М.: Эдиториал УрСС, 2001. – 616 с.
29. Паули, В. Общие принципы волновой механики / В. Паули. – М.; Л.: Гостехиздат, 1947. – 332 с.
30. Борн, М. Атомная физика / М. Борн. – М.: Мир, 1967. – 496 с.
31. Gell-Mann, M. The Eightfold Way: A Theory of Strong Interaction Symmetry. Report No. CTSL-20, California Institute of Technology. March 15, 1961.
32. Néeman, Y. Derivation of strong interactions from a gauge invariance/ Y. Néeman // Nucl. Phys. – 1961. – Vol. 26, № 2. – P. 222–229. https://doi.org/10.1016/0029-5582(61)90134-1
33. Gell-Mann, M. Symmetries of Barions and Mesons / M. Gell-Mann // Phys. Rev. – 1962. – Vol. 125, № 3. – P. 1067– 1084. https://doi.org/10.1103/physrev.125.1067
34. Малкин, И. А. Динамические симметрии и когерентные состояния квантовых систем / И. А. Малкин, В. И. Манько. – М.: Наука, 1979. – 320 с.
35. Kregar, M. The Virial and the Independent Particle Models of the Atom / M. Kregar // Phys. Scr. – 1984. – Vol. 29, № 5. – P. 438–447. https://doi.org/10.1088/0031-8949/29/5/005
36. Kregar, M. The Virial as the Atomic Model Potential Energy Operator / M. Kregar // Phys. Scr. – 1985. – Vol. 31, № 4. – P. 246–254. https://doi.org/10.1088/0031-8949/31/4/005
37. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – М.: Наука, 1989. – Т. 5, ч. 1: Квантовая механика. Нерелятивистская теория. – 768 с.
38. Komarov, L. I. The algebraic method of solution of the Dirac equation for a particle in a Coulomb potential / L. I. Komarov, T. S. Romanova // J. Phys. B: At., Mol. Opt. Phys. – 1985. – Vol. 18, № 5. – P. 859–865. https://doi.org/10.1088/0022-3700/18/5/007
39. The NUBASE2016 evaluation of nuclear properties / G. Audi [et al.] // Chin. Phys. C. – 2017. – Vol. 41, № 3. – P. 03001. https://doi.org/10.1088/1674-1137/41/3/030001
40. Thyssen, P. Shattered Symmetry Group Theory from the Eightfold Way to the Periodic Table / P. Thyssen, A. Ceulemans. – New York: Oxford University Press, 2017. – 511 p.
41. Kibler, M. R. A Group-Theoretical Approach to the Periodic Table of Chemical Elements: Old and New Developments / M. R. Kibler // The Mathematics of the Periodic Table. – New York: Nova Science Publishers, 2005. – P. 237–264.
Рецензия
Просмотров: 1049
Послать статью по эл. почте 