К 150-летию создания Периодической системы элементов
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2019-55-2-242-254
Анатацыя
Приводится история открытия Д. И. Менделеевым Периодического закона химических элементов и его современная формулировка. Дан краткий обзор основных результатов, способствовавших установлению симметрийных свойств Периодической системы элементов на основе использования групп симметрии. Показано, что группа SO(4,2) позволяет представить содержание Периодической системы элементов в соответствии с экспериментально установленным строением электронных оболочек их атомов, без привлечения каких-либо дополнительных квантовых чисел, характеризующих свойства атомов. Предложено обоснование использованию представлений группы динамической симметрии, изовалентной водороду квантовой системы, для математического описания свойств симметрии Периодической системы элементов. С его помощью осуществлено расщепление бесконечномерного унитарного представления группы SO(4,2) на конечномерные мультиплеты, определяющиеся квантовыми числами, которые описывают состояния электронов. Обсуждена проблема включения изотопов элементов в общую структуру Периодической системы элементов.
Аб аўтарах
А. Гурский
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
Беларусь
Л. Гурский
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
Беларусь
Спіс літаратуры
1. Меншуткин, Н. А. (от имени Д. И. Менделеева). Соотношение свойств с атомным весом элементов / Н. А. Меншуткин // Журн. Рус. хим. о-ва. – 1869. – т. 1. – С. 60–77.
2. Менделеев, Д. И. Основы химии: в 2 т. / Д. И. Менделеев. – М.; л.: Госхимиздат, 1947. – 2 т.
3. Левитан, Б. М. Почти периодические функции / Б. М. Левитан. – М.: Гостехтеоретиздат, 1953. – 396 c.
4. Bohr, N. Atomic Theory and the Description of Nature / N. Bohr. – Cambridge: Cambridge University Press, 1934. – 120 p.
5. Зоммерфельд, А. Строение атомов и спектры: в 2 т. / А. Зоммерфельд. – M.: Гостехиздат, 1956. – 2 т.
6. Barut, A. O. Group structure of the Periodic system / A. O. Barut // structure of matter, Rutherford Centennial Symposium. – New Zealand, 1972. – P. 169–179.
7. Novaro, O. A. Approximate symmetry of the periodic table / O. A. Novaro, M. Barrondo // J. Phys. B: At., Mol. Opt. Phys. – 1972. – Vol. 5, № 6. – P. 1104–1110. https://doi.org/10.1088/0022-3700/5/6/012
8. Конопельченко, Б. Г. Группа SO(2,4) + R и таблица Менделеева / Б. Г. Конопельченко. – Новосибирск, 1972. – 7 с. – (Препринт / СО АН СССр. Ин-т ядерной физики).
9. Zhuvikin, G. V. Symmetry principles for periodic systems of molecules. Joint Report SC/ SPBU-1. Southern College, Collegedale, Tennessee, USA, and Saint Petersburg University, Russia / G. V. Zhuvikin, R. Hefferlin. – [S. l.], 1994. – 84 p.
10. Гурский, Л. И. Вириал в статистической модели атома / Л. И. Гурский, Л. И. Комаров // Докл. АН Беларуси. – 1997. – Т. 41, № 4. – C. 49–52.
11. Гурский, Л. И. Группа симметрии периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева / Л. И. Гурский, Л. И. Комаров, А. М. Солодухин // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 1998. – № 2. – С. 58–65.
12. Gurskii, L. I. Group of symmetry of the Periodic system of chemical elements / L. I. Gurskii, L. I. Komarov, A. M. Solodukhin // Int. J. Quantum Chem. – 1999. – Vol. 72, № 5. – P. 499–508. https://doi.org/10.1002/(sici)1097-461x(1999)72:5<499::aid-qua3>3.0.co;2-e
13. Фет, А. И. Группа симметрии химических элементов / А. И. Фет. – Новосибирск: Наука, 2010. – 238 с.
14. Гурский, Л. И. Группа динамической симметрии изовалентных водороду квантовых систем и симметрийные свойства многоэлектронных атомов / Л. И. Гурский // Вестн. фонда фундам. исслед. – 2004. – № 3 (29). – С. 61–79.
15. Гурский, А. Л. Групповая классификация элементов и периодический закон Д. И. Менделеева / А. Л. Гурский, Л. И. Гурский // Докл. БГУИр. – 2015. – № 8 (94). – С. 38–43.
16. Фундаментальные проблемы естествознания – теоретическая основа профессионального образования специалистов для нано-, микро- и радиоэлектроники по дисциплинам математического цикла: в 5 ч. – Нижний Новгород, 2015. – Ч. 2. – C. 403–407; Ч. 3. – С. 407–411; Ч. 4. – С. 411–415; Ч. 5. – С. 415–419.
17. Гурский, А. Л. Группа SO(4,2) и симметрийные свойства Периодической системы элементов Д. И. Менделеева / А. Л. Гурский, Л. И. Гурский // Докл. БГУИр. – 2016. – № 48 (98). – С. 73–79.
18. Маделунг, Э. Математический аппарат физики / Э. Маделунг. – М.: Физматгиз, 1961. – 620 с.
19. Клечковский, В. М. распределение атомных электронов и правило последовательного заполнения (n+l)-групп / В. М. Клечковский. – М.: Атомиздат, 1968. – 433 с.
20. Петрашень, М. И. Применение теории групп в квантовой механике / М. И. Петрашень, Е. Д. Трифонов. – М.: Наука, 1967. – 308 с.
21. Фок, В. А. Атом водорода и неевклидова геометрия / В. А. Фок // Изв. АН СССр. Сер. VII, Отд-ние мат. и естеств. наук. – 1935. – № 2. – С. 169–179.
22. Фок, В. А. Теория пространства, времени и тяготения / В. А. Фок. – Изд. 2-е, доп. – М.: Физматгиз, 1961.– 568 с.
23. Федоров, Ф. И. Группа Лоренца / Ф. И. Федоров. – М.: Наука, 1979. – 384 с.
24. Эллиот, Дж. Симметрия в физике: в 2 т. / Дж. Эллиот, П. Добер. – М.: Мир, 1983. – 2 т.
25. Барут, А. Теория представлений групп и ее приложения: в 2 т. / А. Барут, р. Рончка. – М.: Мир, 1980. – 2 т.
26. Бурбаки, Н. Группы и алгебры Ли: пер. с фр. / Н. Бурбаки. – М.: Мир, 1972–1978. – Гл. 4–6. –1972. – 334 с.; Гл. 1–3. – 1976. – 495 с.; Гл. 7–8. – 1978. – 342 с.
27. Джеммер, М. Эволюция понятий квантовой механики / М. Джеммер. – М.: Наука, 1985. – 384 с.
28. Гейзенберг, В. Избранные труды / В. Гейзенберг. – М.: Эдиториал УрСС, 2001. – 616 с.
29. Паули, В. Общие принципы волновой механики / В. Паули. – М.; Л.: Гостехиздат, 1947. – 332 с.
30. Борн, М. Атомная физика / М. Борн. – М.: Мир, 1967. – 496 с.
31. Gell-Mann, M. The Eightfold Way: A Theory of Strong Interaction Symmetry. Report No. CTSL-20, California Institute of Technology. March 15, 1961.
32. Néeman, Y. Derivation of strong interactions from a gauge invariance/ Y. Néeman // Nucl. Phys. – 1961. – Vol. 26, № 2. – P. 222–229. https://doi.org/10.1016/0029-5582(61)90134-1
33. Gell-Mann, M. Symmetries of Barions and Mesons / M. Gell-Mann // Phys. Rev. – 1962. – Vol. 125, № 3. – P. 1067– 1084. https://doi.org/10.1103/physrev.125.1067
34. Малкин, И. А. Динамические симметрии и когерентные состояния квантовых систем / И. А. Малкин, В. И. Манько. – М.: Наука, 1979. – 320 с.
35. Kregar, M. The Virial and the Independent Particle Models of the Atom / M. Kregar // Phys. Scr. – 1984. – Vol. 29, № 5. – P. 438–447. https://doi.org/10.1088/0031-8949/29/5/005
36. Kregar, M. The Virial as the Atomic Model Potential Energy Operator / M. Kregar // Phys. Scr. – 1985. – Vol. 31, № 4. – P. 246–254. https://doi.org/10.1088/0031-8949/31/4/005
37. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – М.: Наука, 1989. – Т. 5, ч. 1: Квантовая механика. Нерелятивистская теория. – 768 с.
38. Komarov, L. I. The algebraic method of solution of the Dirac equation for a particle in a Coulomb potential / L. I. Komarov, T. S. Romanova // J. Phys. B: At., Mol. Opt. Phys. – 1985. – Vol. 18, № 5. – P. 859–865. https://doi.org/10.1088/0022-3700/18/5/007
39. The NUBASE2016 evaluation of nuclear properties / G. Audi [et al.] // Chin. Phys. C. – 2017. – Vol. 41, № 3. – P. 03001. https://doi.org/10.1088/1674-1137/41/3/030001
40. Thyssen, P. Shattered Symmetry Group Theory from the Eightfold Way to the Periodic Table / P. Thyssen, A. Ceulemans. – New York: Oxford University Press, 2017. – 511 p.
41. Kibler, M. R. A Group-Theoretical Approach to the Periodic Table of Chemical Elements: Old and New Developments / M. R. Kibler // The Mathematics of the Periodic Table. – New York: Nova Science Publishers, 2005. – P. 237–264.
##reviewer.review.form##
Праглядаў: 1053
Паслаць артыкул па эл. пошце 