Топология частичной выпуклости
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2020-56-4-408-410
Аннотация
Подтверждена гипотеза Финка – Вуда о том, что если множество направляющих гиперплоскостей частичной выпуклости Oʹ является замыканием некоторого множества O, то множество X является замкнутым направленным полупространством частичной выпуклости с множеством направляющих гиперплоскостей Oʹ тогда и только тогда, когда X – замкнутое направленное полупространство частичной выпуклости с множеством направляющих гиперплоскостей O.
Ключевые слова
Об авторе
В. Г. Найденко
Институт математики Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
Найденко Владимир Григорьевич – кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник
ул. Сурганова, 11, 220072, г. Минск
Список литературы
1. Rawlins, G. Ortho-convexity and its generalizations / G. Rawlins, D. Wood // Computational Morphology / ed. G. T. Toussaint. – Amsterdam: North-Holland, 1988. – P. 137–152. https://doi.org/10.1016/b978-0-444-70467-2.50015-1
2. Fink, E. Restricted-Orientation Convexity. Series: Monographs in Theoretical Computer Science. An EATCS Series / E. Fink, D. Wood. – Berlin; New York: Springer-Verlag, 2004. – 120 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-18849-7
3. Найденко, В. Г. Частичная выпуклость / В. Г. Найденко // Мат. заметки. – 2004. – Т. 75, вып. 2. – C. 222–235.
4. Рокафеллар, Р. Выпуклый анализ / Р. Рокафеллар. – М.: Мир, 1973. – 469 с.
5. Гороховик, В. В. Критерий глобальной эпилипшицевости множеств / В. В. Гороховик, С. Я. Гороховик // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 1995. – № 1. – С. 118–120.
Рецензия
Просмотров: 696
Послать статью по эл. почте 