ANALYTICAL PROPERTIES OF THE SOLUTIONS OF THE PENLEVE-TYPE NON-LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
Abstract
The theorem of a general structure of equations in the K2 hierarchy is proved. The order of movable poles of solutions is determined. The resonant polynomials are constructed in explicit form, and the character of their roots is determined.
About the Authors
E. V. Grytsuk
Belarusian State University, Minsk
Belarus
Belarus
V. I. Gromak
Belarusian State University, Minsk
Belarus
Belarus
References
1. Painleve'Р. // Bull. Soc. Math. France. 1900. Vol. 28. P. 201-261.
2. Painleve' P. // Acta Math. 1902. Vol. 25. P. 1-85.
3. GambierB. // Acta Math. 1909. Vol. 33. P. 1-55.
4. Ince E. L. Ordinary Differential Equations. Dover; New York, 1956.
5. Голубев В. В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. М.; Л., 1950.
6. ГромакВ. И., Лукашевич Н. А. Аналитические свойства решений уравнений Пенлеве. Минск, 1990.
7. КудряшовН. А. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. М., 2004.
8. АбловицМ., СигурХ. Солитоны и метод обратной задачи рассеяния. М., 1987.
9. Громак В. И. // Дифференц. уравнения. 2006. Т. 42, № 8. С. 1017-1026.
10. Громак В. И. // Дифференц. уравнения. 2008. Т. 44, № 2. С. 172-180.
11. КудряшовН. А. // ТМФ. 2000. Т. 122. С. 72-87.
12. ГрицукЕ. В. // Весщ НАН Беларуси Сер. физ.-мат. навук. 2011. № 4. С. 33-41.
13. N. A. Kudryashov // Physics Letters A. 2008. Vol. 372. Р. 1945-1956.
14. AblowitzM. J., Ramani A., SegurH. // J. Math. Phys. 1980. Vol. 21. P. 715-721.
15. Simomura S. 0// Nonlinierity. 2001. Vol. 14. P. 193-203.
Review
Views:
1008
Email this article 