Интегралы и интегральные преобразования, связанные с совместным векторным гауссовским распределением

Во многих приложениях желательно рассматривать не один случайный вектор, а набор случайных векторов с совместным распределением. Данная статья посвящена интегралам и интегральным преобразованиям, связанным с совместной векторной гауссовской функцией плотности вероятности. Такие интегралы и преобразования возникают в теории статистических решений, в частности в теории дуального управления, которая базируется на теории статистических решений. Одним из представленных результатов является интеграл от совместной векторной гауссовской функции плотности вероятности. Другие результаты – это формула полной вероятности и формула Байеса, сформулированные в терминах совместной векторной гауссовской функцией плотности вероятности. В качестве примера получены байесовские оценки коэффициентов множественной функции регрессии. Предложенные интегралы могут быть использованы как табличные интегралы в различных областях исследований