Сферически-симметричные нестатические решения уравнений Эйнштейна
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2023-59-4-308-314
Аннотация
Рассмотрены нестатические вакуумные сферически-симметричные решения системы уравнений Эйнштейна и условий гармоничности в системе координат с отличной от нуля пространственно-временной компонентой метрики. Для случая слабого поля получено частное решение приближенных уравнений, которое соответствует нестатическому источнику, граница которого движется с постоянной скоростью. Для точных уравнений Эйнштейна получено решение волнового типа, определяемое двумя заданными неявно функциями, зависящими, соответственно, от запаздывающего аргумента и радиальной координаты. Обсуждается связь этих решений с теоремой Биркгофа.
Ключевые слова
теория гравитации,
уравнения Эйнштейна,
теорема Биркгофа,
сферическая симметрия,
нестатические решения,
гравитационная волна
При поддержке: Работа выполнена при поддержке Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (грант № Ф22МЦ-005).
Об авторах
Ю. П. Выблый
Институт физики имени Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
Выблый Юрий Петрович – кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник
пр. Независимости, 68-2, 220072, Минск
А. А. Леонович
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
Беларусь
Леонович Анатолий Александрович – кандидат физико-математических наук, доцент
ул. П. Бровки, 6, 220013, Минск
Список литературы
1. Birkhoff, G. Relativity and Modern Physics / G. Birkhoff. – Harvard University Press, 1923. – 283 p. https://doi.org/10.1126/science.58.1513.539
2. Poincare, H. Sur la dynamique de l’electron / H. Poincare // Rendiconti Circolo Mat. Palermo. – 1906. – Vol. 21. – P. 129–176. https://doi.org/10.1007/bf03013466
3. Birkhoff, G. Flat space–time and gravitation / G. Birkhoff // Proc. Nat. Acad. Sci. – 1944. – Vol. 30, № 10. – P. 324–334. https://doi.org/10.1073/pnas.30.10.324
4. Gupta, S. Quantization of Einstein’s Gravitational Field: General Treatment / S. Gupta // Proc. Phys. Soc. Sect. A. – 1952. – Vol. 65, № 8. – P. 608–619. https://doi.org/10.1088/0370-1298/65/8/304
5. Thirring, W. E. An alternative approach to the theory of gravitation / W. E. Thirring // Ann. Phys. – 1961. – Vol. 16, № 1. – P. 97–117. https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90182-8
6. Deser, S. Self-interaction and gauge invariance / S. Deser // Gen. Rel. Grav. – 1970. – Vol. 1. – P. 9–18. https://doi.org/10.1007/bf00759198
7. Feynman, R. Feynman Lectures on Gravitation / R. Feynman. – CRC Press, 2018. – 296 p. https://doi.org/10.1201/9780429502859
8. Logunov, A. A. Relativistic theory of gravitation / A. A. Logunov, M. A. Mestvirishvili // Prog. Theor. Phys. – 1985. – Vol. 74, № 1. – P. 31–50. https://doi.org/10.1143/ptp.74.31
9. Fronsdal, C. On the theory of higher spin fields / C. Fronsdal // Il Nuovo Cimento. – 1958. – Vol. 9. – P. 416–443. https://doi.org/10.1007/bf02747684
10. Barnes, K. J. Lagrangian theory for the second-rank tensor field / K. J. Barnes // J. Math. Phys. – 1965.– Vol. 6. – P. 788–794. https://doi.org/10.1063/1.1704335
11. Fock, V. The Theory of Space, Time and Gravitation / V. Fock. – Pergamon Press – Macmillan Company, 1964. – 411 p. https://doi.org/10.1016/b978-0-08-010061-6.50012-3
12. Landau, L. D. The Classical Theory of Fields / L. D. Landau, E. M. Lifshitz. – Oxford: Pergamon Press, 1975. – 402 p.
13. eonovich, A. Fock energy-momentum tensor in Relativistic Theory of Gravitation / A. Leonovich, Yu. Vyblyi // Methods of Non-Euclidian Geometry in Modern Physics: Proc. of the V Int. Conf. – Minsk, 2007. – P. 207–211.
14. Leonovich, A The classical energy-momentum problem and Fock tensor in relativistic theory of gravitation / A. Leonovich, Yu. Vyblyi // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. – 2018. – Vol. 21, № 4. – P. 406–410.
15. Chernikov, N. The theory of conformal–invariant scalar field / N. A. Chernikov, E. A. Tagirov // Annales de l’Institut Henri Poincaré. – 1968. – Vol. A9. – P. 109–141.
16. Oппенгеймер, Ю. О безграничном гравитационном сжатии / Ю. Оппенгеймер, Г. Снайдер // Альберт Эйнштейн и теория гравитации. – М.: Мир, 1979. – 592 с.
17. Weinberg, S. Gravitation and Cosmology / S. Weinberg. – New York: Wiley, 1972. – 657 p.
18. Ohanian, Н. С. Gravitation and Spacetime / Н. С. Ohanian, R. Ruffini. – Cambridge University Press, 2013. – 528 p. https://doi.org/10.1017/cbo9781139003391
19. Poisson, E. Gravity / E. Poisson, C. Will. – Cambridge University Press, 2014. – 780 p. https://doi.org/10.1017/cbo9781139507486
Рецензия
Просмотров: 192
Послать статью по эл. почте 