Аналитические расчеты электромагнитных поправок пятого порядка к аномальному магнитному моменту лептонов в представлении Меллина – Барнса
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2023-59-4-338-351
Аннотация
Исследуется явный вид электромагнитных поправок пятого порядка по постоянной тонкой структуре α к аномальному магнитному моменту лептонов aL (L = e, μ, τ) от диаграмм со вставками поляризационного оператора из лептонных петель. Подход основывается на последовательном применении дисперсионных соотношений для поляризационного оператора и преобразования Меллина – Барнса для пропагаторов массивных частиц. Получены явные аналитические выражения для поправок к aL от поляризации вакуума четырьмя одинаковыми лептонными петлями. Найдены асимптотические разложения в пределе как малых, так и больших значений отношения масс лептонов (r = mℓ/mL ), r≪ 1 и r→∞. Полученные разложения сравниваются с соответствующими выражениями, приведенными в литературе.
Ключевые слова
аномальные магнитные моменты лептонов,
квантово-электродинамические поправки высших порядков,
преобразование Меллина – Барнса
При поддержке: Работа выполнена при поддержке Международной программы сотрудничества между Республикой Беларусь и ОИЯИ.
Об авторах
О. П. Соловцова
Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого;
Объединенный институт ядерных исследований
Беларусь
Беларусь
Соловцова Ольга Павловна – доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник научно-исследовательской части, Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого; ведущий научный сотрудник Лаборатории теоретической физики имени Н. Н. Боголюбова, Объединенный институт ядерных исследований
пр. Октября, 48, 246029, Гомель, Республика Беларусь;
ул. Жолио-Кюри, 6, 141980, Дубна, Московская обл., Российская Федерация
В. И. Лашкевич
Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого
Беларусь
Беларусь
Лашкевич Василий Иванович – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Высшая математика»
пр. Октября, 48, 246029, Гомель, Республика Беларусь
Л. П. Каптарь
Объединенный институт ядерных исследований
Россия
Россия
Каптарь Леонид Петрович – доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Лаборатории теоретической физики имени Н. Н. Боголюбова
ул. Жолио-Кюри, 6, 141980, Дубна, Московская обл., Российская Федерация
Список литературы
1. Dirac, P. A. M. The quantum theory of the electron / P. A. M. Dirac // Proc. R. Soc. London, Ser. A. – 1928. – Vol. 117, № 778. – P. 610–624. https://doi.org/10.1098/rspa.1928.0023
2. Jegerlehner, F. The Anomalous Magnetic Moment of the Muon / F. Jegerlehner. – Springer Cham, 2017. – 693 p. – (Springer Tracts in Modern Physics). https://doi.org/10.1007/978-3-319-63577-4
3. The anomalous magnetic moment of the muon in the Standard Model / T. Aoyama [et al.] // Phys. Rep. – 2020. – Vol. 887. – P. 1–166. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2020.07.006
4. Measurement of the fine-structure constant as a test of the Standard Model / R. H. Parker [et al.] // Science. – 2018. – Vol. 360, № 6385. – P. 191–195. https://doi.org/10.1126/science.aap7706
5. Determination of the fine-structure constant with an accuracy of 81 parts per trillion / L. Morel [et al.] // Nature. – 2020. – Vol. 588. – P. 61–65. https://doi.org/10.1038/s41586-020-2964-7
6. Measurement of the Positive Muon Anomalous Magnetic Moment to 0.46 ppm. / B. Abi [et al.]; (Muon g – 2 Collaboration) // Phys. Rev. Lett. – 2021. – Vol. 126. – ID 141801. – 11 p. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.141801
7. Schwinger, J. S. Quantum electrodynamics. III: The electromagnetic properties of the electron: radiative corrections to scattering / J. S. Schwinger // Phys. Rev. – 1949. – Vol. 76. – P. 790–817. https://doi.org/10.1103/PhysRev.76.790
8. Petermann, A. Fourth order magnetic moment of the electron / A. Petermann // Nucl. Phys. – 1958. – Vol. 5. – P. 667– 683. https://doi.org/10.1016/0029-5582(58)90065-8
9. Sommerfield, C. M. Magnetic dipole moment of the electron / C. M. Sommerfield // Phys. Rev. – 1957. – Vol. 107, № 1. – P. 328–329. https://doi.org/10.1103/PhysRev.107.328
10. Laporta, S. High-precision calculation of the 4-loop contribution to the electron g − 2 in QED / S. Laporta // Phys. Lett. – 2017. – Vol. 772. – P. 232–238. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2017.06.056
11. Laporta, S. High-precision calculation of the 4-loop QED contribution to the slope of the Dirac form factor / S. Laporta // Phys. Lett. B. – 2020. – Vol. 800. – Art. ID 135137. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2019.135137
12. Laporta, S. The analytical contribution of the sixth order graphs with vacuum polarization insertions to the muon (g–2) in QED / S. Laporta // Il Nuovo Cim. A. – 1993. – Vol. 106. – P. 675–683. https://doi.org/10.1007/bf02787236
13. Laporta, S. The analytical contribution of some eighth order graphs containing vacuum polarization insertions to the muon (g−2) in QED / S. Laporta // Phys. Lett. B. – 1993. – Vol. 312, № 4. – P. 495–500. https://doi.org/10.1016/03702693(93)90988-T
14. Friot, S. Asymptotics of Feynman diagrams and the Mellin-Barnes representation / S. Friot, D. Greynat, E. de Rafael // Phys. Lett. B. – 2005. – Vol. 628, № 1–2. – P. 73–84. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2005.08.126
15. Aguilar, J. P. Muon anomaly from lepton vacuum polarization and the Mellin-Barnes representation. / J. P. Aguilar, D. Greynat, E. Rafael // Phys. Rev. D. – 2008. – Vol. 77, № 9. – Art. ID 093010. https://doi.org/10.1103/physrevd.77.093010
16. Solovtsova, O. P. Lepton anomaly from QED diagrams with vacuum polarization insertions within the Mellin–Barnes representation / O. P. Solovtsova, V. I. Lashkevich, L. P. Kaptari // Eur. Phys. J. Plus. – 2023. – Vol. 138. – Art. ID 212. https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-023-03834-4
17. Lautrup, B. On high order estimates in QED / B. Lautrup // Phys. Lett. B. – 1977. – Vol. 69, № 1. – P. 109–111. https://doi.org/10.1016/0370-2693(77)90145-9
18. Berestetskii, V. B. Concerning the radiative corrections to the mu-meson magnetic moment / V. B. Berestetskii, O. N. Krohnin, A. K. Khlebnikov // J. Exp. Theor. Phys. – 1956. – Vol. 30, № 5. – P. 761–762.
19. Brodsky, S. J. Suggested boson-lepton pair coupling and the anamalous magnetic moment of the muon / S. J. Brodsky, E. de Rafael, // Phys. Rev. – 1968. – Vol. 168. – P. 1620–1622. https://doi.org/10.1103/PhysRev.168.1620
20. Dubovyk, I. Mellin-Barnes Integrals: A Primer on Particle Physics Applications / I. Dubovyk, J. Gluza, G. Somogyi. – Springer Cham, 2022. – 266 p. – (Springer Nature Switzerland AG). https://doi.org/10.1007/978-3-031-14272-7
21. Smirnov, V. A. Analytic Tools for Feynman Integrals / V. A. Smirnov. – Berlin; Heidelberg: Springer, 2012. – 298 p. – (Springer Tracts Mod. Phys.). https://doi.org/10.1007/978-3-642-34886-0
22. Boos, E. E. A method of evaluation massive Feynman diagrams / E. E. Boos, A. I. Davydychev // Theor. Math. Phys. – 1991. – Vol. 89. – P. 1052–1064. https://doi.org/10.1007/bf01016805
23. Lautrup, B. E. Calculation of the sixth-order contribution from the fourth-order vacuum polarization to the difference of the anomalous magnetic moments of muon and electron / B. E. Lautrup, E. de Rafael // Phys. Rev. – 1968. – Vol. 174. – P. 1835–1842. https://doi.org/10.1103/PhysRev.174.1835
24. Laursen, M. L. The n-bubble diagram contribution to g-2 / M. L. Laursen, M. A. Samuel // J. Math. Phys. – 1981. – Vol. 22, № 5. – P. 1114–1126. https://doi.org/10.1063/1.524995
25. Лашкевич, В. И. О вкладах высших порядков в аномальные магнитные моменты лептонов от поляризации вакуума лептонными петлями / В. И. Лашкевич, О. П. Соловцова, О. В. Теряев // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 2022. – Т. 58, № 4. – С. 412–423. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2022-58-4-412-423
26. . CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2018 / E. Tiesinga [et al.] // Rev. Mod. Phys. – 2021. – Vol. 93, № 2. – Art. ID 025010. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.93.025010
27. Laporta, S. Analytical and numerical contributions of some tenth-order graphs containing vacuum polarization insertions to the muon (g−2) in QED / S. Laporta // Phys. Lett. B. – 1994. – Vol. 328, № 3–4. – P. 522–527. https://doi.org/10.1016/0370-2693(94)91513-x
Рецензия
Просмотров: 155
Послать статью по эл. почте 