Preview

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук

Расширенный поиск

Интерполяционные формулы для операторов, заданных на функциональных банаховых алгебрах

https://doi.org/10.29235/1561-2430-2024-60-4-295-302

Аннотация

Работа посвящена проблеме интерполирования операторов, заданных на банаховых алгебрах функций. Получены интерполяционные операторные многочлены в формах Лагранжа и Ньютона произвольной фиксированной степени как решения соответствующих задач однократного операторного интерполирования, содержащие операцию умножения элементов функциональной алгебры. Построение интерполяционных формул ньютоновой структуры основано на аппарате операторных разделенных разностей. Указаны классы операторных многочленов, типичных для рассматриваемых функциональных банаховых алгебр, относительно которых представленные интерполяционные формулы являются инвариантными. Получены явные представления погрешности операторного интерполирования. Рассмотрены частные случаи формул линейной интерполяции, когда операция умножения задается различными правилами свертки элементов функциональной алгебры. Построены соответствующие интерполяционные формулы первого порядка, которые содержат преобразования Фурье или Лапласа и являются точными для линейных операторных многочленов специального вида. 

Просмотров: 123


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)