Численное решение двумерных задач конвекции несжимаемой жидкости в нерегулярных областях
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2025-61-3-231-243
Анатацыя
Построен конечно-разностный вычислительный алгоритм решения уравнений конвекции несжимаемой жидкости в приближении Буссинеска, заданных в двумерных нерегулярных областях с использованием обобщенных криволинейных координат. Физическая область отображается в расчетную область (единичный квадрат) в пространстве обобщенных координат. Уравнения смешанной конвекции в естественных переменных записываются в обобщенных криволинейных координатах и аппроксимируются в расчетной области на равномерных неразнесенных разностных сетках. Построенный вычислительный алгоритм основан на разностных схемах расщепления. Полученные результаты отображаются на неравномерную разностную сетку, построенную в физической области. Приведены результаты решения краевых задач тепло- и массопереноса несжимаемой жидкости в областях сложной формы.
Аб аўтарах
М. Чуйко
Институт математики Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
О. Королёва
Белорусский национальный технический университет
Беларусь
Беларусь
Спіс літаратуры
1. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье – Стокса / В. И. Полежаев, А. В. Бунэ, Н. А. Верезуб [и др.]. – М.: Наука, 1987. – 272 с.
2. Роуч, П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. – М.: Мир, 1980. – 618 с.
3. Берковский, Б. М. Вычислительный эксперимент в конвекции / Б. М. Берковский, В. К. Полевиков. – Минск: Университетское, 1988. – 167 с.
4. Armfield, S. W. Finite difference solutions of the Navier–Stokes equations on staggered and nonstaggered grids / S. W. Armfield // Computers & Fluids. – 1991. – Vol. 20, № 1. – P. 1–17. https://doi.org/10.1016/0045-7930(91)90023-B
5. Chung, M.-H. Cartesian cut cell approach for simulating incompressible flows with rigid bodies of arbitrary shape / M.-H. Chung // Computers & Fluids. – 2006. – Vol. 35, № 6. – P. 607–623. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2005.04.005
6. An accurate cartesian grid method for viscous incompressible flows with complex immersed boundaries / T. Ye, R. Mittal, H. S. Udaykumar, W. Shyy // Journal of Computational Physics. – 1999. – Vol. 156, № 2. – P. 209–240. https://doi.org/10.1006/jcph.1999.6356
7. Li, Z. An overview of the immersed interface method and its applications / Z. Li // Taiwanese Journal of Mathematics. – 2003. – Vol. 7, № 1. – P. 1–49. https://doi.org/10.11650/twjm/1500407515
8. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: в 2 т.: пер. с англ. / К. Флетчер. – М.: Мир, 1991. – T. 2. – 552 c.
9. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: в 2 т.: пер. с англ. / Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер. – М.: Мир, 1990. – 728 c.
10. Zang, Y. A non-staggered grid, fractional step method for time-dependent incompressible Navier-Stokes equations in general curvilinear coordinate systems / Y. Zang, R. L. Street, J. R. Koseff // Journal of Computational Physics. – 1994. – Vol. 114, № 1. – P. 8–33. https://doi.org/10.1006/jcph.1994.1146
11. Koshizuka, S. A staggered differencing technique on boundary-fitted curvilinear grids for incompressible flows along curvilinear or slant walls / S. Koshizuka, Y. Oka, S. Kondo // Computational Mechanics. – 1990. – Vol. 7. – P. 123–136. https://doi.org/10.1007/BF00375926
12. Thompson, J. F. Numerical Grid Generation: Foundations and Applications / J. F. Thompson, Z. U. A. Warsi, C. W. Mastin. – Elsevier North-Holland, 1985. – 483 p.
13. Чуйко, М. М. Решение смешанной краевой задачи для уравнения Пуассона в нерегулярных двумерных областях / М. М. Чуйко, О. М. Королёва // Информатика. – 2023. − Т. 20, № 2. – С. 111–120. https://doi.org/10.37661/18160301-2023-20-2-111-120
14. Чуйко, М. М. Численное решение смешанной краевой задачи для уравнения теплопроводности в двумерных областях сложной формы // М. М. Чуйко, О. М. Королёва // Весці Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі. Серыя фізіка-матэматычных навук. – 2024. – Т. 60, № 3. – С. 216–224. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2024-60-3-216-224
15. Вабищевич, П. Н. Методы расчета нестационарных несжимаемых течений в естественных переменных на неразнесенных сетках / П. Н. Вабищевич, А. Н. Павлов, А. Г. Чурбанов // Математическое моделирование. – 1996. – T. 8, № 7. – C. 81–108.
16. Chuiko, M. Incompressible fluid flow computation in an arbitrary two-dimensional region on nonstaggered grids / M. Chuiko, A. Lapanik // Computational Methods in Applied Mathematics. – 2005. – Vol. 5, № 3. – P. 242–258. https://doi.org/10.2478/cmam-2005-0012
17. Самарский, А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. – М.: Наука, 1997. – 380 с.
18. Schneider, G. E. A modified strongly implicit procedure for the numerical solution of field problem / G. E. Schneider, M. Zedan // Numerical Heat Transfer. – 1981. – Vol. 4, № 1. – P. 1–19. https://doi.org/10.1080/01495728108961775
19. Samarskii, A. Computational Heat Transfer. Vol. 2. The Finite Difference Methodology / A. Samarskii, P. Vabi shchevich. – Wiley, 1996. – 432 p.
20. Li, J. Benchmark solutions for two-dimensional fluid flow and heat transfer problems in irregular regions using multigrid method / J. Li, B. Yu, M. Wang // Advances in Mechanical Engineering. – 2015. – Vol. 7, № 11. – P. 1–17. https://doi.org/10.1177/1687814015618611
##reviewer.review.form##
Праглядаў:
6
Паслаць артыкул па эл. пошце 