Вложения пространств Бесова для областей с гладкой по Дини границей
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2026-62-2-102-108
Аннотация
Исследовано непрерывное вложение пространств Бесова аналитических функций в ограниченных областях с гладкой по Дини границей. Доказанное вложение согласовано и обобщает известные вложения пространств Бесова для круга и полуплоскости. Показана независимость определения пространств Бесова аналитических в рассматриваемых областях функций от порядка производной, входящей в его определение.
Об авторе
Т. С. Мардвилко
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Мардвилко Татьяна Сергеевна – кандидат физико-математических наук, доцент
пр. Независимости, 4, 220030, Минск
Список литературы
1. Pommerenke, Ch. Univalent Functions / Ch. Pommerenke. – Göttingen: Vandenhoeck and Ruprech, 1975. – 376 p.
2. Hedenmalm, H. Theory of Bergman Spaces / H. Hedenmalm, B. Korenblum, K. Zhu. – New York: Springer-Verlag, 2000. – 289 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0497-8
3. Rochberg, R. Decomposition theorems for Bergman spaces and the IR applications / R. Rochberg // Operators and Function Theory / ed. S. C. Power. – Springer Dordrecht, 1985. – P. 225–277. https://doi.org/10.1007/978-94-009-5374-1_8
4. Stein, E. M. Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions / E. M. Stein. – Princeton, New Jersey: University Press, 1971. – 287 p. https://doi.org/10.1515/9781400883882
5. Мардвилко, Т. С. Прямая и обратная теоремы рациональной аппроксимации в пространстве Бергмана / Т. С. Мардвилко, А. А. Пекарский // Математической сборник. – 2011. – Т. 202, № 9. – С. 77–96. https://doi.org/10.4213/sm7742
6. Белый, В. И. Современные методы геометрической теории функций комплексного переменного в задачах аппроксимации / В. И. Белый // Алгебра и анализ. – 1997. – Т. 9, № 3. – С. 3–40.
7. Гарнетт, Дж. Ограниченные аналитические функции: пер. с англ. / Дж. Гарнетт. – М.: Мир, 1984. – 469 c.
8. Голузин, Г. М. Геометрическая теория функций комплексного переменного / Г. М. Голузин. – М.: Наука, 1966. – 628 c.
9. Duren, Р. Theory of Hp Spaces / Р. Duren. – New York: Academic Press, 1970. – 258 p.
10. Zhu, K. Spaces of Holomorphic Functions in the Unit Ball / K. Zhu. – New York: Springer, 2005. – 271 p. https://doi.org/10.1007/0-387-27539-8
11. Oswald, P. On Besov-Hardy-Sobolev spaces of analytic functions in the unit disc / P. Oswald // Czechoslovak Mathematical Journal. – 1983. – Vol. 33, № 3. – P. 408–426. https://doi.org/10.21136/cmj.1983.101891
12. Дынькин, Е. М. О классах Bps при 0 < p < 1 / Е. М. Дынькин // Доклады Академии наук СССР. – 1984. – Т. 275, № 5. – С. 1063–1066.
13. Duren, Р. Bergman Spaces / Р. Duren, A. Schuster. – American Mathematical Soc., 2004. – 318 p. – (Mathematical Surveys and Monographs, vol. 100). https://doi.org/10.1090/surv/100
14. Харди, Г. Г. Неравенства: пер. с англ. / Г. Г. Харди, Дж. Е. Литтльвуд, Г. Полиа. – М.: Гос. Изд-во иностр. лит., 1948. – 456 с.
Рецензия
Просмотров:
30
JATS XML
Послать статью по эл. почте 
