НЕУЛУЧШАЕМОСТЬ ТЕОРЕМЫ ДИРИХЛЕ О ПРИБЛИЖЕНИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ РАЦИОНАЛЬНЫМИ

Аннотация

Белорусский государственный университет, Минск / Belarusian State University, MinskЛитература
По теореме Дирихле при любых действительных x, Q ≥ 1 и c₁ ≥ 1 найдутся целые p и q такие, что 1 ≤ q ≤ Q , для которых справедливо неравенство |x - p / q| < c₁ / qQ. В работе тремя различными методами показано, что для некоторых различных множеств действительных чисел с₁ нельзя взять меньшим 1/(√5), π ²/12, 1 соответственно.