НЕУЛУЧШАЕМОСТЬ ТЕОРЕМЫ ДИРИХЛЕ О ПРИБЛИЖЕНИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ РАЦИОНАЛЬНЫМИ
Анатацыя
Белорусский государственный университет, Минск / Belarusian State University, MinskЛитература
По теореме Дирихле при любых действительных x, Q ≥ 1 и c1 ≥ 1 найдутся целые p и q такие, что 1 ≤ q ≤ Q , для которых справедливо неравенство |x - p / q| < c1 / qQ. В работе тремя различными методами показано, что для некоторых различных множеств действительных чисел с1 нельзя взять меньшим 1/(√5), π 2/12, 1 соответственно.
Спіс літаратуры
1. Dirichlet L. G. P. Verallgemeinerung eines Satzes aus der Lehre von den Kettenbruchen nebst einigen Anwendungen auf die Theorie der Zahlen. S.-B. Preus. Akad. Wiss., 1842. P. 93-95.
2. Bernik V. I., Dodson M. M. Metric Diophantine approximation on manifolds. Cambridge Tracts in Mathematics, CUP, 1999. Vol. 137.
3. Schmidt W. M. Diophantine Approximation (Lecture Notes in Mathematics). Berlin, 1980.
##reviewer.review.form##
Праглядаў: 620
Паслаць артыкул па эл. пошце 