Preview

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук

Расширенный поиск

ЕДИНИЦЫ И ИХ АНАЛОГИ В n-АРНЫХ ГРУППАХ

Аннотация

Основным результатом данной работы является теорема, утверждающая, что в универсальной обертывающей группе любой n-арной группы все классы эквивалентности Поста, определяемые m-нейтральными последовательностями, образуют (k + 1)-арную группу, которая при m = n изоморфна n-арной подгруппе всех единиц n-арной группы. Среди следствий этой теоремы находится известный результат, согласно которому в любой n-арной группе множество всех единиц, если оно не пусто, является характеристической n-арной подгруппой, лежащей в центре n-арной группы. 

Об авторе

А. М. Гальмак
Могилевский государственный университет продовольствия, Могилев
Беларусь


Список литературы

1. Гальмак, А. М. n-Арная подгруппа единиц / А. М. Гальмак. – Гомель: ГГУ, 1998. – 23 с. – (Препринт / Гомел. гос. ун-т; № 77).

2. Гальмак, А. М. n-Арная подгруппа единиц / А. М. Гальмак // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 2003. – № 2. – С. 25–30.

3. Гальмак, А. М. n-Арные группы: монография / А. М. Гальмак. – Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2003. – Ч. 1.

4. Гальмак, А. М. n-Арные группы: монография / А. М. Гальмак. – Минск: Изд. центр БГУ, 2007. – Ч. 2.

5. Русаков, С. А. Алгебраические n-арные системы: монография / С. А. Русаков. – Минск: Навука i тэхнiка, 1992.

6. Dörnte, W. Untersuchungen über einen verallgemeinerten Gruppenbegrieff / W. Dörnte // Math. Z. – 1928. – Bd. 29. – S. 1–19.

7. Post, E. L. Polyadic groups / E. L. Post // Trans. Amer. Math. Soc. – 1940. – Vol. 48, N 2. – P. 208–350.

8. Гальмак, А. М. К теореме Поста о смежных классах / А. М. Гальмак, Н. А Щучкин // Чебышев. сб. – 2014. – Т. 15, вып. 2. – С. 6–20


Рецензия

Просмотров: 445


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)