ГРУППЫ УАЙТХЕДА, ПРИВЕДЕННЫЕ НОРМЫ И ЦИКЛИЧНОСТЬ СПЕЦИАЛЬНЫХ АЛГЕБР АДЗУМАЙИ
Аннотация
В статье описана мультипликативная структура и приведенные нормы центральных k-алгебр A с делением в двух следующих случаях: (i) k – пополнение поля функций p-адической кривой относительно дискретных нормирований, поля вычетов которых – конечные расширенияQp , и A – слабо разветвленная k-алгебра с делением; (ii) A – тела некоммутативных рациональных функций над p-адическими алгебрами с делением. Получены достаточные условия цикличности алгебр из (i). В частности, установлена цикличность алгебр бесквадратного индекса.
Список литературы
1. Draxl, P. SK1 von Schiefkorpern / P. Draxl, M. Kneeser // Lectures Notes Math. – 1977. – Vol. 778. – P. 1–124.
2. Merkurjev, A. S. Suslin’s conjecture on the reduced Whitehead group of a simple algebrs / A. S. Merkurjev // J. Amer. Math. Soc. Published electronically. – 2015. – November 17.
3. Saltman, D. Cyclic algebras over p-adic curves / D. Saltman // J. Algebra. – 2007. – Vol. 314. – P. 817–843.
4. Янчевский, В. И. Приведенные нормы простых алгебр над функциональными полями / В. И. Янчевский // Тр. МИАН СССР. – 1990. – Т. 183. – С. 215–222.
5. Янчевский, В. И. Приведенная унитарная K-теория и тела над гензелевыми дискретно нормированными полями / В. И. Янчевский // Изв. АН СССР. Сер. математика. – 1978. – Т. 42, № 4. – С. 879–918.
6. Yanchevskii, V. I. Reduced unitary Whitehead groups of skew fields of noncommutative rational functions / V. I. Yanchevskii // J. of Sov. Mathematics. – 1982. – Vol. 19, iss. 1. – P. 1067–1071.
Рецензия
Просмотров: 843
Послать статью по эл. почте 