Для некоторых классов интервальных дискретных двухпараметрических систем установлены условия робастной и интервальной наблюдаемости.

Интегральное уравнение первого рода с полярно-логарифмическим ядром с помощью предельных значений надлежащим образом выбранной регулярной ветви многозначной аналитической функции и формул Сохоцкого для интеграла Коши сводится к последовательному решению характеристического особого уравнения и обращению интеграла Коши. Решение выписывается в замкнутой форме.

Для случайных процессов, задаваемых как функционал от квадратичного многочлена броуновского движения, были предложены некоторые аппроксимации. Проведен вычислительный эксперимент для нахождения погрешностей математических ожиданий для случая тригонометрических функций.

Изучается классическое решение задачи Коши и граничной задачи для одномерного неоднородного волнового уравнения. Уравнения в задачах задаются в полуплоскости и полуполосе двух независимых переменных. На нижнем основании задаются условия Коши, негладкие в точке. В граничной задаче на боковых границах области задаются гладкие условия первого рода. Решение задачи строится методом характеристик. Доказывается единственность, устанавливаются условия, при которых существует кусочно-гладкое решение.

В статье описана мультипликативная структура и приведенные нормы центральных k-алгебр A с делением в двух следующих случаях: (i) k – пополнение поля функций p-адической кривой относительно дискретных нормирований, поля вычетов которых – конечные расширенияQ_p , и A – слабо разветвленная k-алгебра с делением; (ii) A – тела некоммутативных рациональных функций над p-адическими алгебрами с делением. Получены достаточные условия цикличности алгебр из (i). В частности, установлена цикличность алгебр бесквадратного индекса.

Предложен подход к построению состоятельных статистических оценок функционалов энтропии Реньи и Тсаллиса. Найдено асимптотическое распределение вероятностей построенных точечных оценок, построены интервальные оценки. На основе интервальных оценок разработано решающее правило для статистической проверки гипотез о «чистой случайности» наблюдаемой дискретной последовательности. Представлены результаты компьютерных экспериментов.

Исследовано уравнение Дирака для частицы со спином 1/2 и аномальным магнитным моментом во внешнем кулоновском поле. Задача приведена к дифференциальному уравнению второго порядка, в котором точки x =0 ,∞  являются нерегулярными особыми точками ранга 2, а в точке x = 1 имеется регулярная особенность. Описана общая структура решений уравнения, исследован характер зацепления коэффициентов в соответствующих степенных рядах. Выполнено ограничение к случаю электрически нейтральной частицы с аномальным магнитным моментом (нейтрону); задача сведена к более простому уравнению с двумя нерегулярными особыми точками x = 0,∞  ранга 2 (дважды вырожденному уравнению Гойна). Качественный анализ уравнений показывает, что связанные состояния для нейтрона в кулоновском поле могут существовать только при одном знаке величины аномального магнитного момента.

Исследованы оптические, структурные и каталитические свойства допированных атомами алюминия (Al) фотокатализаторов на основе оксида цинка (ZnO), которые получены методом гидротермального синтеза. Проведено сравнение каталитической активности синтезированных фотокатализаторов до и после обработки в плазме диэлектрического барьерного разряда с активностью промышленно полученного порошка ZnO. Показано, что эффективность реакции фотодеградации метилового оранжевого (МО), выраженная в терминах константы реакции МО, для синтезированных фотокатализаторов выше в 3,6 раза, чем для промышленного образца, и увеличивается приблизительно на 60 % после обработки фотокатализаторов в плазме.

Проведено численное моделирование влияния магнитного поля на состояния мелкого донора, находящегося во внешнем электрическом поле дискообразного затвора. Для расчета энергий и волновых функций связанного электрона использовался метод конечных элементов. Получены характеристики, определяющие изменение локализации волновой функции основного состояния электрона в рассматриваемой системе, в зависимости от величины магнитного поля.

Экспериментально показано, что роговица глаза для УФ-излучения (213 нм) представляет собой неоднородный материал как по глубине, так и вдоль поверхности, в отношении эффективного коэффициента поглощения и локальной скорости абляционного удаления материала роговицы, что необходимо учитывать для более точного планирования профиля удаляемого коллагена роговицы при операциях коррекции зрения.

Показано, что при параметрической генерации света (ПГС) мощных импульсов с использованием кольцевого резонатора и нелинейной среды в каждой из его секций лучевая нагрузка на торец нелинейной среды, примыкающий к выходному зеркалу, является наибольшей в случае, когда выходное зеркало расположено первым после входного зеркала, и наименьшей, когда выходное зеркало совпадает с входным зеркалом.

Предложена идея использования двухуровневого тайлинга для решения задачи пространственно-временного отображения алгоритмов на параллельные вычислительные системы заданной размерности и размера. Разработан формализованный метод параметризованного двухуровневого тайлинга. Получены формулы для определения векторов глобальных зависимостей между тайлами первого и второго уровней, а также формальное представление множеств итераций, порождающих эти зависимости, в виде многогранников с явным выражением их границ. На основе разработанного метода двухуровневого тайлинга и локально параллельной глобально последовательной cтратегии отображения предложен формализованный метод решения задачи пространственно-временного отображения алгоритмов в интеграции с тайлингом.

 Рассматривается задача оценки среднего значения мощности, потребляемой КМОП-схемой с памятью, путем динамического и статического анализа схем. Основу методов первого класса составляют процедуры построения тестовых последовательностей, обеспечивающих вычисление среднего значения переключательной активности схемы. Методы второго класса основаны на вычислении вероятностных характеристик сигналов на полюсах схемы.

В настоящей работе исследуются методы полногеномного поиска ассоциаций. Представлена методология, позволяющая осуществлять поиск геномных маркеров лекарственной устойчивости к противомикробным препаратам. Приводятся результаты экспериментов по поиску мутаций резистентности к основным противотуберкулезным препаратам на основании данных о пациентах из Беларуси.